Курсовая работа на тему: Работе содержится исследование семейства решений линейной системы. Выясняется связь семейства

Введение

Основным инструментом нашего исследования является понятие "отражающей функции".

При изучении вопросов существования периодических решений дифференциальных систем и уравнений используются свойства симметричности (четность, нечетность и т.п.) как функций, задающих изучаемую систему, так и самих решений.

В данной работе мы будем изучать семейства решений с постоянной четной частью, когда четная часть будет представлена в виде константы.

Исследования с помощью отражающей функции позволяет получить новые результаты даже для уже хорошо изученных линейных систем.

Оглавление

- Введение

- Определение и свойства отражающей функции

- Простейшая система

- Система чет-нечет

- Примеры систем, семейства решений которых имеют постоянную четную часть

- Семейства решений с постоянной четной частью Заключение

- Литература

Список литературы

1. Арнольд В.И. "Обыкновенные дифференциальные уравнения", М.: Наука, 1971-240 с.

2. Бибиков Ю.Н. "Общий курс дифференциальных уравнений", изд. Ленинградского университета, 1981-232 с.

3. Еругин Н.П. "Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3-е издание", М. изд. Наука и Техника, 1979-744 с.

4. Мироненко В.И. "Отражающая функция и периодические решения дифференциальных уравнений", г. Минск: изд. "Университетское", 1986-76 с.

5. Понтрягин Л.С. "Обыкновенные дифференциальные уравнения", М.: Наука, 1970-331 с.