Решение задач на тему: Основные положения Теории игр. Предмет и задачи теории игр

Введение

Теория игр была основана Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в их первой работе "The Theory оf Games and Economic Behavior", изданной в 1944 году. В 1928 году в математических анналах фон Нейманом была опубликована статья "О теории общественных игр", в которой впервые было применено понятие "теория игр". Использование этого понятия объясняется схожестью логики принятия решений в таких играх, как шахматы и покер. Характерным для таких ситуаций является то, что результат для принимающего решение зависит не только от его решения, но и от того, какое решение примут другие. Поэтому оптимальный исход не может быть получен в результате принятия решения одним лицом.

Другим предшественником теории игр по праву считается французский математик Э. Борель (1871-1956). Некоторые фундаментальные идеи были независимо предложены А. Вальдом (1902-1950), заложившим основы нового подхода к статистической теории принятия решений.

Первые приложения теория игр нашла в математической статистике. Во время второй мировой войны и сразу после нее теорией игр серьезно заинтересовались военные, которые увидели в ней аппарат для исследования стратегических решений. Ее использовали как плодотворный источник теоретических моделей в экономике и социологии. Методы теории игр используются также в теории операций и в линейном программировании.

В начальной школе для обучения детей используют различные правила и инструкции, поэтому в этом возрасте можно развивать у них алгоритмическое мышление, которое не только приводит к более прочному усвоению знаний, но и к вхождению в компьютерный мир.

Изучение "Теории игр" в начальной школе поможет сформировать у детей умение анализировать условие задачи, продумывать последовательность действий, направленных на ее выполнение. Контролировать правильность своих действий на всех этапах работы и корректировать их в случаях допущенной ошибки, то есть направить учащихся на формирование широкого спектра умений, которые будут необходимы в дальнейшей учебной и учебно-трудовой деятельности ребенка, а в будущем и любой профессиональной деятельности.

Цель: изучение теоретических положений по теории игр и создание элективного курса "Элементы теории игр в начальной школе" с методической поддержкой.

Объект исследования: Теория игр

Предмет исследования: Обучение теории игр в начальной школе.

Задачи исследования:

изучить теоретический материал

отобрать задачи для практической реализации

разработать алгоритмы решения задач

программно реализовать отобранные задачи

разработать элективный курс

создать электронное пособие

Гипотеза: если в процессе обучения использовать понятие выигрышной стратегии, то это будет способствовать развитию логического мышления и сообразительности у младших школьников, а также повысит общий уровень подготовки по информатике.

Новизна работы заключается в следующем:

На данный момент не существует школьного курса по теме теории игр в начальной школе.

Создана программная поддержка, позволяющая осуществить эффективное изучение данной темы в начальной школе.

Разработан элективный курс "Элементы теории игр в начальной школе" и программно-методическая поддержка к нему.

Оглавление

- Введение

- Основные положения Теории игр 1.1 Предмет и задачи теории игр

- Решение матричной игры в чистых стратегиях

- Решение матричной игры в смешанных стратегиях

- Решение игр графическим методом

- Сведение матричной игры к задаче линейного программирования

- Игры с природой Выводы по I главе

- Разработка элективного курса Элементы теории игр в начальной школе 2.1 Место компьютера в начальной школе

- Игра как метод обучения в начальной школе

- Анализ программ и стандарта по информатике в начальной школе

- Элективный курс

- Педагогический эксперимент

- Описание программного продукта Выводы по II главе

- Заключение

- Список использованной литературы

- Приложения

Заключение

Таким образом, в процессе исследования были реализованы следующие задачи:

Изучены основные теоретические положения в рамках исследуемой темы.

Отобраны задачи для практической реализации и составлены к ним алгоритмы решения.

Разработан программный продукт, который реализует некоторые задачи из теории игр.

Разработан и адаптирован школьный элективный курс по изучению темы теории игр для учащихся начальной школы;

Составлены методические рекомендации к данному курсу.

Разработана программно-методическая поддержка курса в виде электронного учебника "Элементы Теории игр" и методических рекомендаций для учителя.

Проведено внедрение курса "Элементы Теории игр в начальной школе" в 3 классе школы №153 г. Челябинска.

Таким образом, поставленную цель и гипотезу можно считать достигнутыми, а задачи выполненными.

Поэтому мы предполагаем, что можно вводить теорию игр в начальной школе, так как ведущей деятельностью у детей этого возраста является игра. Через игру легче и лучше усваивается новый материал. Когда урок проходит в нетрадиционной форме, а, к примеру, в игровой, то учащиеся принимают более активное участие на занятие, в этом случае можно даже привлечь тех детей, которые мало активны.

Список литературы

1. Агапова Р. О трех поколениях компьютерных технологий обучения в школе. // Информатика и образование. -1994. - №2.

2. Айламазьян А.М. Актуальные методы воспитания и обучения: деловая игра (Учебное пособие для студентов). М.: МГУ, 1989.

3. Акор Р., М. Сашени. Основы исследования операций. - М.: Мир, 1971, - 421 с., ил.

4. Алексюк А.Н. Проблема методов обучения в общеобразовательной школе.М., 1979.

5. Антипов И.Н. Играем и программируем // Начальная школа, № 5, 6, 1992

6. Антипов И.И., Боковнев О.А., Степанов М.Е. О преподавании информатики в младших классах. // Информатика и образование, № 5, 1993.

7. Багленова А.Л. Принципы обучения школьников основам экранной грамотности. // Специалист. - 1992 - №5.

8. Белавина И.Г. Восприятие ребенком компьютера и компьютерных игр. // Вопрос психологии. - 1993. - №3.

9. Блекуэлл Л., Гиршик М.А. Теория игр и статистических решений. - М.: Иностранная литература. 1958.

10. Босова Л.Л. Занимательные задачи по информатике. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 119 с.

11. Босова Л.Л. Развивающие задачи. - М: Информатика и образование, 1999.

12. Брыксина О.Ф. Информационные минутки на уроках в начальной школе. // Информатика, № 6, 2000.

13. Буцин Е.С. Обучение младших школьников началам информатики. // Информатика и образование. - 1991. - №3.

14. Вагнер Р. Основы исследования операций: в 3х т. Пер. с англ. - М.: Мир, 1973.

15. Венгер А.А. Игра как вид деятельности // Вопросы психологии, №.3, 1978

16. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов. радио, 1972, 392 с., ил.

17. Венцель Е.С. Элементы теории игр. -М, 1961.

18. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. Сб. пер. - М.: Мир, 1976, - 248 с., ил.

19. Вилкас Э.Й. Понятие оптимальности в теории игр. - В кн.: Современные направления теории игр. _ Вильнюс, 1976.

20. Воробьев Н.Н. Современное состояние теории игр. - УМН, 1970, т.25, вып.2 (152).

21. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

22. Гершунский Б.С. Компьютеризация в среде образования. -М., - 1987.

23. Глушко А.И. Компьютерный класс в школе. // Информатика и образование. - 1994. - №4.

24. Гребенев И.В. Методические проблемы компьютеризации обучения в школе. // Педагогика - 1994. - №5.

25. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Изд.2. - Киев: Высш. Школа, 1979, - 512 с., ил.

26. Зинченко Г.П. ЭВМ в начальной школе. // Информатика и образование. -1991. - №3.

27. Исследование операций в 2х т. Пер. с англ. / Под ред. Дж. Маудера, С. Элмаграби. - М.: Мир, 1981, т.1 - 712 с.6 т.2 - 677 с., ил.

28. Каракозов М.С. Формирование навыка работы с клавиатурой. // Информатика и образование. - 1994. - №2.

29. Карелин В. Методы оптимизации. Метод. пособие. - Таганрог: Изд. ТРТИ, 1978, - 31 с.

30. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. - М.: Мир, 1964.

31. Кернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. М.: Знание, 1976.

32. Кершан Б. И др. Основы компьютерной грамотности. -М., 1993.

33. Кини Р.Л., Райфа Х. Применение решений при многих критериях: предпочтения и замещения. Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1981, - 560 с., ил.

34. Клейман Т.М. Школы будущего: Компьютеры в процессе обучения. -М.: Радио и связь, 1997.

35. Крупская Н.К. Методические заметки. Педагогическое сочинение. М., т.3.1959.

36. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М., 1981.

37. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. - СПб.: Лань, МИК, 1996.

38. Луначарский А.В. Учитель, учись. Учительская газета. №1, 1984.

39. Миркин Б.Г. Проблемы группового выбора. М., Наука, 1974.

40. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., Наука, 1970.

41. Оуэн Г. Теория игр. - М.: Наука, 1971.

42. Паращин А. В, Паращин В.П. Активные методы обучения. -Новосибирск: НГПУ, 1991.

43. Партхасаратхи Т., Рачхаван Т. Некоторые вопросы игр двух лиц. М., Мир, 1974.

44. Первин С.П. Дети, компьютеры и коммуникации. // Информатика и образование. -1994. - №4.

45. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Паретооптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982, - 256 с., ил.

46. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учебное пособие для университетов: / - М.: Высш. шк., Книжный дом "Университет", 1998. - 304с.: ил.

47. Программа курса информатики для начальной школы по комплекту учебных пособий А.Л. Семенова.

48. Программа пропедевтического курса информатики А.В. Горячева.

49. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. Н.Н. Моисеева, М., Наука, 1979, 464с.

50. Солпостер Джуди. Дети и компьютер. - М., 1996

51. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.

52. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах. М.: Наука, 1986. (Библиотечка "Квант", выпуск 56).