Магистерская диссертация на тему: Определение центра масс. Физическое определение центра масс

Введение

Барицентрические координаты введены Августином Фердинандом Мёбиусом (1790-1868) в 1828 г. Приставка "бари" означает тяжелый (от греч. bario); поэтому "барицентр" означает центр тяжести (центр масс).

Родоначальником метода барицентрических координат был великий древнегреческий мыслитель Архимед. Еще в III в. до н, э. он обнаружил возможность доказывать новые математические факты с помощью свойств центра масс.

В первой и второй главах раскрывается идея барицентрического подхода. Сущность его состоит в том, что наше внимание концентрируется на определенных точках-центрах масс каких-то систем материальных точек, связанных с рассматриваемой геометрической задачей. Из механических соображений эти точки появляются совершенно естественно. Геометрически же целесообразность рассмотрения именно этих точек заранее неясна; и вдруг чудесным образом оказывается, что их использование позволяет быстро найти (и строго обосновать) решение трудной геометрической задачи. Для решения геометрических задач целесообразно распространить понятие центра масс на случай материальных точек и с отрицательными массами об этом говорится во второй главе, применении изложенных идей к задачам популяционной генетики. И рассматривается закон Харди-Вайнберга.

Оглавление

- Введение

- Определение центра масс . Физическое определение центра масс

- Математическое определение центра масс

- Свойства центра масс Глава 2. Решение геометрических задач барицентрическим методом

- Положительные массы

- Отрицательные массы

- Комплексные массы Заключение

- Литература

Заключение

математический центр масса барицентрический

Ещё в ЙЙЙ веке до нашей эры Архимед обнаружил возможность доказывать новые математические факты с помощью свойств центра масс. Несколько простых свойств позволяют решать различные задачи геометрии и алгебры.

Применяются барицентрические координаты в различных химических, топологических задачах. Интересно их применение в колориметрии (это метод количественного определения содержания веществ в растворах).

Список литературы

Балк М.Б. и Болтянский В.Г. "Геометрия масс" 1987г.

Яглом И.М. "Генетика популяций и геометрия // Квант" 1986, №4, стр. 5-11.