Дипломная работа на тему: Формирование пространственного мышления при изучении векторного пространства у учащихся основной

Введение

Задача развития пространственного мышления учащихся основной школы имеет особую значимость, она должна с первых дней пребывания детей в школе, т. к. развитие мышления, а в особенности наглядно-образного и пространственного тесно связано с интеллектом человека. Человеческое существо с самого своего рождения погружено в социальную среду, которая воздействует на него в той же мере, что и среда физическая. Более того, подобно тому, как это делает физическая среда, общество не просто воздействует на индивида но непрестанно трансформирует самого его структуру, ибо оно не только принуждает его к принятию фактов, но и представляет ему вполне установившиеся системы знаков, изменяющиеся мышление индивида, предлагает ему новые ценности и возлагает на него бесконечный ряд обязанностей. Это позволяет сделать очевидный вывод, что социальная жизнь трансформирует интеллект через воздействие трёх посредников: языка (знаки), содержание взаимодействий субъекта с объектами (индивидуальные ценности) и правил, предписанных мышлению (коллективные логические или дологические нормы). (Пиаж, с. 213)

Поэтому в настоящее время интерес к развитию мышления и как частного случая образно-пространственного мышления значительно возрос. Но он имеет недолгую историю. Проблеме пространственного мышления в последнее время в психологии стало уделяться значительно больше внимания, чем было раньше. Ему посвящены работы А. Н. Леонтьева, С. Д. Смирнова, А. Р. Лурия, А. А. Госпеева, В. М. Гордона, И. С. Якиманской, Е. Н. Кабановой-Меллер, М. В. Рыжика, Л. М. Фридмана и другие.

В них рассматриваются вопросы значения пространственного мышления человека для формирования понятий и для продуктивной деятельности, возрастные и индивидуальные особенности образного и пространственного мышления, возможности его при решении разнообразных проблем; приводятся феноменальные случаи образного, пространственного мышления, изучаются виды образов.

Психологами изучалось функционирование воображения и роль его в творческой деятельности человека, виды воображения и приёмы создания новых образов. Этому посвящены работы Л. С. Выготского, И. В. Страхова, О. Н. Дьяченко, Ц. П. Короленко, С. В. Фатеева и другие. В них подчёркивается связь воображения с целеполаганием, отмечается значение практической деятельности для его развития.

Философскому осмыслению образного мышления, выявлению значения знаков в познавательной деятельности человека, обсуждению связи и образу посвящены работы И. И. Мантатова, В. С. Тюхтипа, А. В. Славина, Н. Г. Салминой.

Большое значение в раскрытии механизмов создания образов, в выявлении закономерностей зрительного восприятия имеют работы по визуальному мышлению психологов Р. Арнхейма, И. Рока, Ж. Пиаже, В. В. Сташка, Р. Франсе и др.

Среди части педагогов математиков имеет осознание важности пространственного мышления в усвоении математики. Об этом можно найти явные или неявные высказывания у Ж. Адашора, А. Д. Александрова, Р. Куранта, Д. Пельберта, В. М. Тихомирова.

Различные аспекты пространственного мышления при изучении математики (от научно-популярных до методических разработок)исследовали Ю. П. Попов, Ю. В. Пухначёв, М. И. Башмаков, В. Г. Болтяский, С. Б. Вергенко, Г. Д. Глейзер, В. А. Далингер, Г. Н. Никитина, А. Пардала.

В настоящее время имеет место противоречие между наличием разработанных методов и приёмов формирования пространственного мышления в психологии и методике и отсутствием системы заданий, которая способствовала бы формированию пространственного мышления у учащихся начальной школы. Отсутствие такой системы является причиной низкого уровня сформированности у учащихся основной школы, а также у выпускников среднего звена, пространственного мышления, без которого нельзя говорить о полном развитии мышления учащихся.

Отмеченное противоречие обуславливает актуальность выбранной темы исследования.

Цель настоящего исследования - разработать систему заданий, способствующих развитию пространственного мышления учащихся основной школы при изучении векторного пространства.

Задачи курсовой работы:

-изучить и проанализировать психолого-педагогическую, методическую литературу по данной проблеме;

-провести анализ состояния проблемы в практике;

-разработать и экспериментально проверить методику формирования пространственного мышления учащихся основной школы при изучении векторного пространства.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: изучение работ психологов, педагогов, специалистов по методике преподавания математики; наблюдение за деятельностью учителей и учащихся при обучении математике; беседы с учителем и учащимся начальной школы; протоколирование уроков и их анализ; изучение письменных работ учащихся; тестирование.

Оглавление

- Введение

- Теоретические основы формирования пространственного мышления у учащихся основной школы при изучении векторного пространства 1.1 Понятие пространственного мышления

- Векторное пространство

- Роль векторного пространства в формировании пространственного мышления учащихся основной школы Глава II. Методика формирования пространственного мышления учащихся основной школы при изучении векторного пространства

- Методические аспекты развития пространственного мышления как элемента образного

- Методика формирования пространственного мышления учащихся основной школы при изучении элементов геометрии

- Методика формирования пространственного мышления учащихся основной школы при построении модели к задачам Заключение

- Список литературы

Заключение

В заключении подведем основные итоги. На основании изученного материала можно сделать следующие выводы.

Формируются пространственные представления у учащихся 9-11 классов в процессе обучения преимущественно путём:

1. наблюдения;

2. восприятия и осмысливания информации, полученной от учителя и из учебников;

3. практической деятельности (измерение, построение, рисование, моделирование, решение задач и др.);

4. мысленного оперирования пространственного представления.

На основе длительных теоретических и экспериментальных исследований для определения сформированности у учащихся пространственного представления, их полноты, осмысленности, действительности, научности, в качестве критерия оценки Н. Д. Мацко предлагает принять следующие умения:

1. Распознавать данный объект среди объектов реальной действительности.

2. Распознавать объект среди изображений.

3. Устанавливать взаимосвязи между словом, представлением изображением и объектом реальной действительности.

Список литературы

1. Байрамукова П.У. Схематический рисунок при решении задач // Начальная школа - 2001 - №11

2. Волович Н. Б. Наука обучать: психология преподавания математики. М., 2002.

3. Выготский Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте. М., 2001.

4. Глейзер Г. Д. Методы формирования и развития пространственных представлений школьников в процессе обучения геометрии. М., 2002.

5. Григорян К. Некоторые особенности процесса образного мышления. М., Знание, 2002.

6. Груденов Я. И. Психолого-дедуктивные основы методики обучения математике. М., 2001.

7. Давыдов В. В. Виды обучения в обучении. М., 2001.

8. Зинченко В. П., Моргунов Е. Б. Человек Развивающийся. М., 2001.

9. Корнфельд С. Методические рекомендации к проверке сформированности пространственных представлений учащихся. М., 2000.

10. Крутецкий В. А. Психология математических способностей учащихся основной школы. М., 2000

11. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М., 2001.

12. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 2001.

13. Мацко Н. Д. Формирование пространственных представлений у учащихся I-IV классов в процессе обучения. Киев, 2002.

14. Нурмагомедов Д. Методика формирования пространственных представлений у учащихся основной школы. М., 2000

15. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия. Вопросы психологии, М., 2001.

16. Подходова Н.С. Геометрия // Начальная школа, - 2001 - №1 - С 14-15

17. Психологические возможности учащихся основной школы в усвоении математики / под ред. В. В. Давыдова. М., 2000.

18. Пышкало А. М. Вопросы формирования геометрических представлений у учащихся основной школы. М., 2001

19. Скаткин Л. Н. Лекции по методике начального обучения математике. М., 2001

20. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М., 2001.

21. Фуше А. Педагогика математики. М., 2001.

22. Цукарь А. Я. Теоретические основы образного мышления и практика их использования в обучении математике. Новосибирск, 2002.

23. Якиманская И. С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления. М., 2001.

24. Якиманская И. С. Развитие пространственного мышления школьников. М., 2001.