Дипломная работа на тему: Проверил: Серьга Людмила Константиновна

Введение

История практического применения средних насчитывает десятки столетий. Основная цель расчета средней состояла в изучении пропорций между величинами. Значимость расчетов средних величин возросла в связи с развитием теории вероятностей и математической статистики. Решение многих теоретических и практических задач было бы невозможно без расчетов средней и оценки колеблемости индивидуальных значений признака.

Ученые разных направлений стремились дать определение средней. Например, выдающийся французский математик О.Л.Коши (1789 - 1857) считал, что средней нескольких величин является новая величина, заключающаяся между наименьшей и наибольшей из рассматриваемых величин.

Однако создателем теории средних следует считать бельгийского статистика А. Кетле (1796 - 1874). Им предпринята попытка определить природу средних величин и закономерностей, в них проявляющихся. Согласно Кетле, постоянные причины действуют одинаково (постоянно) на каждое изучаемое явление. Именно они делают эти явления похожими друг на друга, создают общее для всех их закономерности.

Следствием учения А. Кетле об общих и индивидуальных причинах явилось выделения средних величин в качестве основного приема статистического анализа. Он подчеркивал, что статистические средние представляют собой не просто меру математического измерения, а категорию объективной действительности. Типическую, реально существующую среднюю он отождествлял с истинной величиной, отклонения от которой могут быть только случайными.

Ярким выражением изложенного взгляда на среднюю является его теория "среднего человека", т.е. человека среднего роста, веса, силы, среднего объема грудной клетки, емкости легких, средней остроты зрения и обычным цветом лица. Средние характеризуют "истинный" тип человека, все отклонения от этого типа указывают на уродливость или болезнь.

Взгляды А.Кетле получили дальнейшее развитие в работах немецкого статистика В.Лексиса (1837 - 1914).

Другая разновидность идеалистической теории средних основана на философии махизма. Ее основатель английский статистик А. Боули (1869 - 1957). В средних он видел способ наиболее простого описания количественных характеристик явления. Определяя значение средних или, как он выражается, "их функцию", Боули на первый план выдвигает махистский принцип мышлений. Так, он писал, что функция средних ясна: она заключается в том, чтобы выражать сложную группу при помощи немногих простых чисел. Ум не в состоянии сразу охватить величины миллионов статистических данных, они должны быть сгруппированы, упрощены, приведены к средним.

Последователем А.Кетле был и итальянский статистик К.Джини (1884-1965), автор крупной монографии "Средние величины". К.Джини подверг критике определение средней, данное советским статистиком А.Я.Боярским, и сформулировал свое: "Средняя нескольких величин является результатом действий, выполняемых по определенному правилу над данными величинами, и представляет собой либо одну из данных величин, которая не больше и не меньше всех остальных (средняя действительная или эффективная), либо какую-либо новую величину, промежуточную между наименьшей и наибольшей из данных величин (счетная средняя)".

В данной курсовой работе мы подробно рассмотрим основные проблемы теории средних величин. В первой главе выявим сущность средних величин и общие принципы применения. Во второй главе рассмотрим виды средних величин и сферу их применения на конкретных примерах. В третьей главе будут рассмотрены основные методологические требования расчета средних величин.

Оглавление

- Введение

- Сущность средних величин, общие принципы применения

- Виды средних величин и сфера их применения

- Степенные средние величины

- Средняя арифметическая величина

- Средняя гармоническая величина

- Средняя геометрическая величина

- Средняя квадратическая величина

- Структурные средние величины

- Медиана

- Мода

- Основные методологические требования правильного расчета средних величин Заключение

- Список использованной литературы

Заключение

Средняя величина - это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.

К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая, средняя гармоническая, средняя кубическая.

В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по не сгруппированным данным. Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным.

Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m).

средняя гармоническая, если m - 1;

средняя геометрическая, если m в3е 0;

средняя арифметическая, если m 1;

средняя квадратическая, если m 2;

средняя кубическая, если m 3.

Список литературы

- Теория статистики: Учебно - методический комплекс / Под ред. В.В. Глинского, В.Г. Ионина, Л.И. Яковенко. - Новосибирск: НГУЭУ, 2007. - 108 с.

- Общая теория статистики: Учебник / А.Я. Боярский, Л.Л. Викторова, А.М. Гольдберг и др.; Под ред. А.М. Гольдберга, В.С. Козлова. - М.: Финансы и статистика,1985. - 367 с.

- Громыко теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА - М,1999. - 139 с.

- Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН вой. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 368 с.: ил.

- Пасхавер И.С. Средние величины в статистике. - М.: Статистика, 1979. - 279 с., ил.

- Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.; Финансы и статистика, 2001. - 416 с.: ил.

- Статистика: учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский и др.; под ред. канд. экон. наук, проф. В.Г. Ионина. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 445 с. - (Высшее образование).