Контрольная работа: Решение 3 задач по математике

Дан квадрат с периметром 40 см. Найдите его площадь.

Решение: Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как квадрат имеет 4 стороны равной длины, то его периметр равен 4 умножить на длину одной стороны. Из условия задачи имеем, что периметр равен 40 см. Таким образом, \(4x = 40\), где x - длина одной стороны квадрата. Решаем уравнение: \(x = 40 / 4 = 10\) см. Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. То есть, \(S = x^2 = 10^2 = 100\) см². Ответ: площадь квадрата равна 100 квадратных сантиметров.

В треугольнике два угла равны 60° и 30°. Найдите третий угол.

Решение: Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Известно, что два угла треугольника равны 60° и 30°. Найдем третий угол, обозначим его через х. Тогда уравнение будет выглядеть так: 60° + 30° + x = 180°. Решаем уравнение: 90° + x = 180°, x = 180° - 90° = 90°. Ответ: третий угол треугольника равен 90°.

Монета брошена два раза. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет орел.

Решение: Общее число исходов при броске монеты два раза равно 2 умножить на 2 (по количеству бросков), то есть 4. Из них удовлетворяют условию (выпадение орла хотя бы один раз) 3 исхода: орел-орел, орел-решка, решка-орел. Таким образом, вероятность выпадения орла хотя бы один раз равна 3/4 или 75%.