Контрольная работа: 6 шагов в решении задачи №3

1. Задача №3. Построить график функции y = 3x^2 - 5x + 2.

Для построения графика данной функции сначала нужно определить ее основные характеристики. У нас есть квадратное уравнение y = 3x^2 - 5x + 2, где коэффициенты a, b и c равны соответственно 3, -5 и 2.

2. Нахождение вершины параболы.

Для нахождения вершины параболы используем формулу x = -b/(2a). Подставляя значения коэффициентов, получаем x = -(-5) / (2*3) = 5/6. Теперь находим значение y, подставляя x обратно в исходное уравнение: y = 3*(5/6)^2 - 5*(5/6) + 2 = 25/4 - 25/6 + 2 = 19/12.

3. Нахождение оси симметрии.

Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной прямой. Она имеет уравнение x = 5/6.

4. Нахождение параболы на графике.

Теперь, имея вершину и ось симметрии, мы можем построить график параболы. Отмечаем на оси x точку 5/6 и строим параболу, симметричную относительно оси x.

5. Анализ параболы.

График функции y = 3x^2 - 5x + 2 является параболой, направленной вверх, т.е. соответствующий коэффициент a положителен. Вершина параболы находится выше оси x и симметрична относительно оси симметрии.

6. Вывод.

Итак, построив график функции y = 3x^2 - 5x + 2, мы можем увидеть графическое представление данной квадратной функции. Понимание основных характеристик позволяет нам анализировать поведение функции и делать выводы о ее графическом представлении.