Решение задач: задача

Данная задача предлагает определить текущую рыночную цену акции, исходя из условий, при которых инвестор приобрел эту акцию и получает дивиденды. Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета нынешной стоимости денежных потоков - это процедура для перевода будущих денежных потоков в их эквивалент сегодня, с учетом их временной стоимости.

Итак, у нас есть следующая информация: инвестор приобрел акцию и получает дивиденды в первый год в размере 5000 рублей, а в последующие годы дивиденды увеличиваются на 10000 рублей каждый год. Акция имеет норму текущей доходности в размере 15% в год.

Для расчета текущей рыночной цены акции воспользуемся формулой для расчета нынешней стоимости денежных потоков:

НС = Д1 / (1 + i) + Д2 / (1 + i)² + Д3 / (1 + i)³ + ... + Дn / (1 + i)ⁿ,

где НС - нынешняя стоимость акции; Д1, Д2, ..., Дn - дивиденды соответствующих лет; i - ставка текущей доходности; n - количество лет.

По условию задачи, у нас есть 5 лет, поэтому мы будем суммировать дивиденды за каждый год до пятого года. Их сумму мы разделим на текущую доходность, увеличенную на единицу, возведенную в соответствующую степень каждого года.

Давайте расчеты:

НС = 5000 / (1 + 0.15) + (5000 + 10000) / (1 + 0.15)² + (5000 + 2 * 10000) / (1 + 0.15)³ + ... + (5000 + 4 * 10000) / (1 + 0.15)⁵.

Затем мы выполняем вычисления:

НС = 5000 / 1.15 + 15000 / (1.15)² + 35000 / (1.15)³ + 65000 / (1.15)⁴ + 105000 / (1.15)⁵.

Подсчитав значения, мы суммируем их:

НС = 5000 / 1.15 + 15000 / (1.3225) + 35000 / (1.52087) + 65000 / (1.74901) + 105000 / (2.01146).

Упрощая это выражение, получим следующую сумму:

НС = 4347.83 + 11397.41 + 18943.93 + 35430.42 + 52163.53 ≈ 122282.12 рублей.

Таким образом, текущая рыночная цена акции составляет примерно 122282.12 рублей, с учетом условий, при которых инвестор приобрел акцию и получает дивиденды в течение пяти лет.