Курсовая работа: Лисп-реализация алгоритма кодирования информации RSA

Целью этого проекта является реализация алгоритма кодирования информации, который позволяет обеспечивать защиту данных с помощью методов асимметричного шифрования. Для достижения этой цели применяется язык программирования Лисп, который идеально подходит для работы с математическими концепциями и алгоритмами.

Реализация начинается с генерации двух больших простых чисел, которые используются для вычисления модуля n, являющегося произведением этих двух чисел. Эти числа должны быть достаточно большими, чтобы предотвратить возможность их разложения методом грубой силы. Следующим шагом является вычисление функции Эйлера, которая нужна для дальнейших операций шифрования и расшифрования.

После этого выбирается открытая экспонента e, которая должна быть меньше функции Эйлера и взаимно простая с ней. Это обеспечивает защиту данных и позволяет осуществлять шифрование. Закрытая экспонента d также вычисляется, используя расширенный алгоритм Евклида для обеспечения возможности декодирования полученной информации.

Шифрование происходит следующим образом: открытое сообщение представляется в виде чисел, которые затем возводятся в степень e и берутся по модулю n. Этот процесс гарантирует, что даже если злоумышленник получит зашифрованные данные, он не сможет их расшифровать без знания закрытой экспоненты d. На этапе расшифрования зашифрованные данные обрабатываются аналогично, но с использованием закрытой экспоненты.

Для тестирования реализации используются наборы данных, что позволяет проверить корректность работы алгоритма. Скорость выполнения и эффективность шифрования также становятся важными аспектами, учитываемыми в процессе тестирования. Лисп предоставляет мощные средства для обработки больших чисел, что значительно упрощает реализацию алгоритма.

Таким образом, проект демонстрирует, как можно использовать математические основы и язык программирования для создания защищенных систем передачи информации. Результаты исследования открывают пути для дальнейших улучшений и оптимизаций алгоритма, что делает работу над проектом актуальной и ценной в области информационной безопасности.