Курсовая работа: Создание программы для определения вершин пирамиды с выпуклым основанием по данным точкам

В процессе изучения геометрии и компьютерного моделирования была разработана программа, основная цель которой заключается в определении вершин пирамиды, имеющей выпуклое основание. Определение этой геометрической фигуры позволяет решать различные задачи в области 3D-графики, компьютерного зрения и робототехники.

Программа принимает набор координат точек, представляющих вершины выпуклого основания. Используя алгоритм Грэхема или алгоритм Джарвиса, вычисляется выпуклая оболочка, которая формируется из заданных точек. Этот этап является ключевым, так как корректность образования основания напрямую влияет на дальнейшие вычисления.

После того как основание установлено, алгоритм переходит к поиску вершин пирамиды. Для этого необходимо определить точку, которая будет представлять вершину пирамиды и находиться выше всех точек основания. Наиболее логичным подходом является вычисление геометрического центроида основании, после чего могут быть применены оценки высоты для оптимизации положения вершины.

Визуализация результата играет важную роль в восприятии работы программы. Для этого интегрирована библиотека для 3D-графики, позволяющая наглядно представить как основание, так и вершину пирамиды. Пользователю предоставляются опции для манипуляции с точками и просмотра различных перспектив, что делает программу интерактивной и удобной.

Таким образом, разработанная программа не только иллюстрирует основные принципы работы с выпуклыми многогранниками, но и служит основой для более сложных задач в области компьютерной геометрии. С помощью данной работы могут быть лучше поняты свойства пространственных фигур и алгоритмов, что в дальнейшем будет полезно для студентов и практикующих специалистов.