Контрольная работа: Тема не указана

) с помощь двойного интеграла вычислить координаты центра тяжести меньшей части фигуры, ограниченной заданными линиями (поверхностную плотность считать равной единице).
; .

32) вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями и расположенного в первом октанте.
х2 + у2 = 5; z = x2 + y2; z = 0.
49) вычислить работу, совершаемую переменной силой на криволинейном пути L, соединяющем заданные точки М и N.

L – дуга параболы у = х2 + х; М(1; 2), N(3; 12).
72) найти общее решение (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка.
у = ;
89) найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию:
у + 3х2 у = х3 , у(0) = 0;
112) найти:
а) частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям;
б) общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
а) у + 10у + 25у = 0; у (0) = 1; у(0) = 1;
189) найти вероятности указанных событий, пользуясь правилами сложения и умножения вероятностей.
Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта равна 0,3. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только два будут высшего сорта.
212) две независимые дискретные случайные величины Х и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины
Х – 4 – 1 3 8
P 0,1 0,6 0,2 0,1
229) случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал ( ; ); б) плотность распределения вероятностей f(x) случайной величины Х; в) математическое ожидание случайной величины Х.


252) предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением σ (мм) и математическим ожиданием а = 0. Деталь, изготовленная станком-автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного по абсолютной величине не превышает т (мм). Сколько процентов годных деталей изготовляет станок?
252.  = 60, σ = 35;