Решение задач на тему: Конвективная неустойчивость несжимаемой жидкости. Ячейки Бенара

Введение

Цель данной работы - изучение научной литературы, связанной с проблемой возникновения ячеек Бенара, для создания прибора, с помощью которого можно было бы демонстрировать это явление на лекционных занятиях как пример самоорганизации в физике. В следующей работе предполагается усовершенствовать прибор и снять экспериментальную зависимость размера ячеек от толщины вязкого слоя жидкости.

Явления конвективной неустойчивости в гидродинамике описываются общими законами синергетики, так как здесь существуют нелинейные зависимости и при некоторых значениях определенных параметров из хаотического движения жидкости возникают пространственнно - временные периодические структуры (самоорганизация), которые образуются в результате нестационарных конвективных течений. В этой работе рассмотрено возникновение ячеистых структур шестиугольной (рис.1) и прямоугольной формы в сосуде [4] ограниченного объема. Происходит подогрев сосуда снизу, а сверху охлаждение, в результате чего появляется направленный градиент температуры и нестационарное конвективное течение.

Также проанализированы работы отечественных ученых, связанных с возникновением периодических структур в сосуде с ограниченным объемом.

Рис.1 Ячейки Бенара

Оглавление

- Введение...3

- Синергетика и гидродинамика

- Общие принципы

- Нелинейность

- Хаос

- Потоки

- Конвективная неустойчивость в гидродинамике ячейки Бенара

- Основные уравнения

- Обзор статей по экспериментальному исследованию конвективной неустойчивости

- Нестационарные конвективные возмущения в горизонтальном слое жидкости

- Численное решение одной нестационарной задачи

- Выводы...19

- Список литературы19

Заключение

1. Проведен анализ литературы по общим проблемам синергетики и ковективной неустойчивости.

2. Рассмотрены последние научные работы отечественных ученых по конвективной неустойчивости

3. Намечены планы по разработке демонстрационног прибора.

Список литературы

1. Рязанов А. И. Введение в синергетику. УФН, т.129, в. 4, ( дек. 1979 ), с.707 - 708.

2. Самоорганизация в природе. Вып. 2 . Проблемы самоорганизации в природе и обществе. Т. 1 / Под ред. В. А. Дмитриенко, О.С. Разумовского: Материалы семинара " Поиск связи между разными способами построения систем ". Томск: Изд - во Томского гос. Университета, 1998. - 248 с.

3. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам: Пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 240 с., ил.

4. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. - 404 с., ил.

5. Самоорганизация в природе. Вып. 1 / Под ред. В. А. Дмитриенко: Материалы семинара " Поиск связи между разными способами построения систем ".Томск: Изд - во Томского гос. Университета, 1996. - 230 с.

6. Принципы самоорганизации. М.: Мир, 1996. - 622 с.

7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. - 4-е изд., стер. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 736 с.

8. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах: Пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 423 с., ил.

9. Вайсман Б.И., Гершуни Г.З., Дементьев О.Н., Жуховицкий Е.М., Любимов Д.В., Тарунин Е.Л. Ученые записки Пермского университета, 1972, сб. Гидродинамика, вып. 4

10. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Ученые записки Пермского университета, 1968, сб. Гидродинамика, вып. 1

11. Бирих Р.В., Рудаков Р.Н., Шварцблат Д.Л. Ученые записки Пермского университета, 1968, сб. Гидродинамика, вып. 1