Магистерская диссертация на тему: Логические основы устройства компьютера

Введение

Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики, возникший в XIX веке благодаря усилиям английского математика Дж. Буля. Поначалу булева алгебра не имела никакого практического значения. Однако уже в XX веке ее положения нашли применение в описании функционирования и разработке различных электронных схем. Законы и аппарат алгебры логики стал использоваться при проектировании различных частей компьютеров (память, процессор). Хотя это не единственная сфера применения данной науки.

Что же собой представляет алгебра логики? Во-первых, она изучает методы установления истинности или ложности сложных логических высказываний с помощью алгебраических методов. Во-вторых, она делает это таким образом, что сложное логическое высказывание описывается функцией, результатом вычисления которой может быть либо истина, либо ложь (1 или 0). При этом аргументы функции (простые высказывания) также могут иметь только два значения: 0, либо 1.

Что такое простое логическое высказывание? Это фразы типа "два больше одного", "5.8 является целым числом". В первом случае мы имеем истину, а во втором ложь. Алгебра логики не касается сути этих высказываний. Если кто-то решит, что высказывание "Земля квадратная" истинно, то алгебра логики это примет как факт. Дело в том, что булева алгебра занимается вычислениями результата сложных логических высказываний на основе заранее известных значений простых высказываний.

Оглавление

- Что такое алгебра логики

- Логические операции дизъюнкция, конъюнкция и отрицание

- Таблицы истинности

- Логические основы компьютера

- Законы алгебры логики

- Переключательные схемы

- Вентили

- Сумматор и полусумматор

- Полусумматор

- Сумматор

- Триггер как элемент памяти. Схема RS-триггера

- RS-триггер на вентилях ИЛИ-НЕ

- Практическое значение алгебры логики Список использованной литературы