Магистерская диссертация на тему: Методы обработки данных, имеющих распределения с тяжелыми хвостами, предложенные Малинецким

Введение

Проблемы, связанные с неравномерным распределением доходов среди населения, интересовали человечество с очень давних пор. Наверное, можно сказать, что как только появилась частная собственность, отделенная от собственности первобытной общины, в тот же момент появились предпосылки к зарождению неравномерного распределения богатства и доходов среди людей, которые быстро переросли в такое неравномерное распределение.

История человечества претерпела значительное влияние от различных общественных процессов, основной движущей силой которых было неравномерное распределение доходов среди его членов. Из-за недовольства людей своим материальным благосостоянием происходило множество различных по масштабу восстаний, революций и им подобных движений, как известно, не прошли эти проблемы и мимо Украины. Причем можно сказать, что в современных условиях они вновь приобретают для нашего государства большую важность.

Между тем, несмотря на многовековую историю существования проблемы, научно к ней стали подходить только в конце ХIХ - начале XX вв. На вопрос, какой же величиной можно охарактеризовать неравномерность распределения доходов среди населения, дал ответ итальянский экономист, один из основоположников математической школы политэкономии, Вильфредо Парето (1948-1923). Он предложил уравнение, которое описывает зависимость между размером доходов и количеством людей получающих доходы не менее данного и сформулировал закон, описывающий подобные величин, который был назван его именем. Позже его идеи были интерпретированы с точки зрения теории вероятностей и математической статистики и соответствующее распределение названо именем Парето.

Кроме того, в наше время распределение Парето стали применять для анализа не только данных о доходах населения, но и некоторых других величин. В частности, одним из таких направлений является теория катастроф. В ней распределение Парето применяется для анализа динамики ущерба от катастроф с течением времени, вероятности появления редких, но чрезвычайно масштабных событий. Эти исследования становятся особенно важными в современное время, когда наука и техника развиваются очень быстрыми темпами, порой люди даже не могут представить себе какие последствия такое развитие может оказать в будущем. В связи с этим риск возникновения различных техногенных аварий и катастроф значительно возрастает. И здесь человечеству подготовиться к возможным проблемам может распределение Парето.

Настоящая работа посвящается возможностям анализа и прогноза величин, распределенных по закону Парето.

Оглавление

- Введение

- Теоретическая часть

- Кривая Парето

- Закон Парето

- Распределение Парето

- Применение распределения Парето в теории катастроф

- Методы обработки данных, имеющих распределения с тяжелыми хвостами, предложенные Малинецким Г.Г

- Практическая часть

- Программная реализация

- Практические расчеты Выводы

- Список использованных источников

- Приложения

Список литературы

1. Ланге О. Введение в эконометрику/ пер. с польск. под общ. ред.А.Я. Боярского - М.: "Прогресс", 1964. - 296 с.

2. Крамер Г. Математические методы статистики/пер. с англ.А.С. Монина и А.А. Петрова под ред. ак. А.Н. Колмогорова - М.: гос-е изд-во иностранной лит-ры, 1918.

. Управление риском / под ред. Г.Г. Малинецкого - М.: Российская академия наук, 2000.

. http://kek. ksu.ru/EOS/Model/uchebnik/ - применение прикладных пакетов программ при исследовании распределения доходов.