Курсовая работа на тему: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АППРОКСИМАЦИИ .1 Понятие и значение аппроксимации

Введение

Аппроксимация, или приближение - научный <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%В0%D1%83%D0%ВА%D0%В0> метод <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9С%D0%В5%D1%82%D0%ВЕ%D0%В4>, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.

Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются, или свойства которых уже известны). В теории чисел <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%А2%D0%В5%D0%ВЕ%D1%80%D0%В8%D1%8F_%D1%87%D0%В8%D1%81%D0%В5%D0%ВВ> изучаются диофантовы приближения <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%В8%D0%ВЕ%D1%84%D0%В0%D0%ВD%D1%82%D0%ВЕ%D0%В2%D0%BE_%D0%ВF%D1%80%D0%В8%D0%В1%D0%ВВ%D0%В8%D0%В6%D0%В5%D0%ВD%D0%В8%D0%В5>, в частности, приближения иррациональных <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%80%D1%80%D0%В0%D1%86%D0%В8%D0%ВЕ%D0%ВD%D0%В0%D0%ВВ%D1%8С%D0%ВD%D0%ВЕ%D0%B5_%D1%87%D0%В8%D1%81%D0%ВВ%D0%ВЕ> чисел рациональными <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%А0%D0%В0%D1%86%D0%В8%D0%ВЕ%D0%ВD%D0%В0%D0%ВВ%D1%8С%D0%ВD%D0%ВЕ%D0%B5_%D1%87%D0%В8%D1%81%D0%ВВ%D0%ВЕ>.

В геометрии <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%В5%D0%ВЕ%D0%ВС%D0%В5%D1%82%D1%80%D0%В8%D1%8F> рассматриваются аппроксимации кривых <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9А%D1%80%D0%В8%D0%В2%D0%В0%D1%8F> ломаными <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9В%D0%ВЕ%D0%ВС%D0%В0%D0%ВD%D0%В0%D1%8F>. Некоторые разделы математики в сущности целиком посвящены аппроксимации, например, теория приближения <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%А2%D0%В5%D0%ВЕ%D1%80%D0%В8%D1%8F_%D0%ВF%D1%80%D0%В8%D0%В1%D0%ВВ%D0%В8%D0%В6%D0%В5%D0%ВD%D0%В8%D0%В9> функций <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%А4%D1%83%D0%ВD%D0%ВА%D1%86%D0%В8%D1%8F_(%D0%ВС%D0%В0%D1%82%D0%В5%D0%ВС%D0%В0%D1%82%D0%В8%D0%ВА%D0%В0)>, численные методы анализа <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%А7%D0%В8%D1%81%D0%ВВ%D0%В5%D0%ВD%D0%ВD%D1%8В%D0%B9_%D0%В0%D0%ВD%D0%В0%D0%ВВ%D0%В8%D0%В7>.

Актуальность темы курсовой работы выражается в том, что в данный момент существует много программ для решения уравнений, вычисления интегралов и дифференциалов: MathCAD, MATLAB, и т.д. Они имеют высокую точность вычисления, высокую функциональность, но имеют и свои недостатки. Главные из них - сложный непонятный интерфейс, высокая многофункциональность недоступна рядовому пользователю.

Необходимы более простые аналоги приведенных выше программ, например, с применением языка программирования delphy. Созданный программный продукт способен решать уравнения с одной переменной методом Ньютона (касательных). Он прост в эксплуатации, имеет интуитивно понятный интерфейс и способен выстраивать график уравнения, что является очень важным для пользователя.

Цель работы - исследовать аппроксимацию полиноминальной функции.

Задачи работы направлены на достижение поставленной цели:

рассмотреть понятие и назначение аппроксимации;

определить методы аппроксимации;

решить задачу аппроксимации методами delphy.

Объект исследования - аппроксимация как математический метод.

Предмет исследования - методы аппроксимации.

Методология исследования - системный подход, метод сравнений, логический метод.

Практическая значимость работы заключается в возможности применения программы для вычисления прикладных задач.

Структурно курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложения.

Оглавление

- Введение

- ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АППРОКСИМАЦИИ .1 Понятие и назначение аппроксимации

- Методология аппроксимации ГЛАВА 2. АППРОКСИМАЦИЯ МЕТОДАМИ DELPHY

- Постановка задачи

- Пpoгpаммиpoвание решения задачи

- Пoдбop необходимых pесуpсoв ЗАКЛЮЧЕНИЕ

- Список использованных источников

- Приложение

Список литературы

1. Беляев В.В. Информатика. Аппроксимация методом наименьших квадратов / В.В. Беляев, Г.Н. Жуpoв. СПб.: СПГГИ(ТУ), 2005.

2. Введение в численные методы/ А.А. Самарский - М.: наука, 1982.

. Начала пpoгpаммиpoвания на языке Паскаль/С.А. Абрамов - М., 1987.

. Практическое pукoвoдствo по методам вычислений с приложением пpoгpамм для персональных компьютеров/ В.И. Ракитин - М.: Высш. шк., 1998.

. Пpoгpаммиpoвание в среде Туpбo Паскаль/Д.Б. Поляков - М., 1992.

. Справочник по алгоритмам и пpoгpаммам на языке бейсик для персональных ЭВМ/ В.П. Дьяконов - М.: Наука, 1987.

. Туpбo Паскаль 7.0/В.В. Фаpoнoв - М., 1998.

. Численные методы анализа/Б.П. Демидович - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

. Численные методы /Калиткин Н.Н. - М.: 1996

10. Немнюгин С.А. Turbo Pascal - СПб.: Питер, 2002.- 496 с,

аппроксимация полиноминальная функция