Реферат на тему: Пространственно-временная метрика. Скорость света. Шварцшильдовы координаты

Введение

В четырехмерном римановом пространстве общее выражение для интерваламежду двумя событиями выражается производными

следующим образом:

где- свободные индексы (а не обозначения степеней), и, кроме того, принято обычное правило суммирования (повторяющийся свободный индекс предполагает суммирование по всем его значениям 0, 1,2, 3). Таким образом, выражение (1.1.1) представляет собой сумму 16 членов. Значения- функции координат; они определяют собой метрику пространства.

В соответствии с общей теорией относительности эта метрика зависит от распределения материи; значенияудовлетворяют некоторым дифференциальным уравнениям в частных производных, известным как уравнения Эйнштейна. Такая метрика называется пространственно-временной.

Последовательность координат движущейся частицы описывает ее "мировую линию", в частности, мировая линия частицы, свободно перемещающейся в гравитационном поле, называется геодезической.

Оглавление

- Пространственно-временная метрика.

- Скорость света.

- Шварцшильдовы координаты.

- Изотропные координаты.

- Уравнения геодезических.

- Уравнение энергии.

- Шкалы времени.

- Ньютоново приближение.