Реферат на тему: Проектирование схемы, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма

Введение

Вариант 20

Исходные данные

lOA = 0,2; lAB = 0,6; lСD = 0,2; lВC = 0,5;

w1 = 60π с-1; YС = -0,45 lDЕ = 0,7; XС = -0,22

Требуется выполнить:

- провести структурный анализ механизма;

- для восьми равноотстоящих (через 45°) положений ведущего звена построить положения остальных звеньев;

- для каждого положения плана механизма построить план скоростей, а для двух положений - план ускорений;

- вычислить линейные скорости и ускорения звеньев механизма.

Результаты вычислений свести в таблицы;

- на планах механизма нанести направления угловых скоростей и ускорений соответствующих звеньев;

1 Структурный анализ механизма

Определяем степень подвижности. Так как механизм плоский, то применяем формулу П.Л. Чебышева

W = 3n - 2P5 - Р4,

где n - число подвижных звеньев;

Р4, Р5 - число кинематических пар соответственно четвертого и пятого классов.

Р5: О, А, В, С, D,.Е45, Е56;

Р4 - нет.

Это значит, что данная кинематическая цепь является механизмом, в котором достаточно иметь одно ведущее звено.

Для определения класса механизма разбиваем его на структурные группы, у каждой из которых определяем класс, порядок и вид.

В

Е С

Д

II, 2п, 2в. II, 2п, 1в.

Формула строения механизма имеет вид

В целом механизм второго класса. Все механизмы второго класса исследуются методом планов.

1.1 Построение плана механизма

Определяем масштаб для построения плана механизма

ml = 0,2/20 = 0,01 м/мм.

В принятом масштабе выражаем все остальные геометрические параметры и звенья механизма.

АВ = lAВ/ml = 60 мм, ВС = 50 мм, DЕ = 70 мм, СD = 20 мм,

YС = 45 мм, XС = 22 мм. XЕ = 70 мм.

1.2 Построение планов скоростей механизма

Построение начинаем с определения линейной скорости точки А, принадлежащей ведущему звену ОА.

VА = w1*lOA = 60*3,14*0,2 = 37,68 м/с.

Направление скорости точки А определится из векторного уравнения

Длина отрезка принимается из условия получения "удобного" масштаба mV.

mV = VА/Ра = 37,68/62,8 = 0,6 (м/с)/мм.

Далее строим план скоростей для структурной группы, состоящей из звеньев 2, 3 по уравнению

VВ = VА + VBA, VВ = Vс + VBС,

где VBA - вектор относительной скорости точки В относительно точки А, направлен перпендикулярно АВ;

VBС - вектор относительной скорости точки В относительно точки С, направлен перпендикулярно ВС;

Проводим из полюса линию перпендикулярную ВС, а из точки а - линию, перпендикулярную звену АВ. В пересечении этих линий найдется точка в.

Скорость точки D определяем по теореме подобия из соотношения

ВС/СD = Рb/Рd => Рd = Рb*СD/ВС = 43*20/50 = 17,2 мм.

Скорость т. Е определяем по уравнению:

где VЕD - вектор относительной скорости точки Е относительно точки D, направлен перпендикулярно DЕ;

VЕ - вектор абсолютной скорости точки Е, направлен параллельно оси х.

Из плана скоростей определяем линейные скорости точек:

VВ = Рb*mV = 43 * 0,6 = 25,8 м/с; VBA = аb*mV = 54 * 0,6 = 32,4 м/с;

V ЕD = еd*mV = 10 * 0,6 = 6 м/с; VЕ = Ре *mV = 19 * 0,6 = 11,4 м/с;

V D = Рd*mV = 17 * 0,6 = 10,2 м/с;

и угловые скорости звеньев

w2 = VBA/lAB = 32,4/0,6 = 54 с-1 , w3 = Vb/lВС = 25,8/0,5 = 51,6 с-1

w4 = VЕD/lDЕ = 6/0,7 = 8,6 с-1 ,

Полученные значения сводим в табл. 1.

Таблица 1 - Значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма

Параметр

Размер-ность

Номера положений

VВ

м/с

м/с

м/с

VЕД

м/с

VД

м/с

с-1

с-1

с-1

Направление угловой скорости звена определится, если вектор относительной скорости двух его точек мысленно перенести с плана скоростей на план механизма в точку, стоящую в индексе при скорости на первом месте.

Наносим направления угловых скоростей звеньев на план механизма.

1.3 Построение планов ускорений

Ускорение точки А определяем из векторного уравнения

где аО - абсолютное ускорение точки О, м/с², аО = 0, т.к. точка О неподвижна;

аАОn - нормальное ускорение точки А относительно точки О, направлено вдоль звена к центру вращения,

аАОn = w1²*lOA = (60*3,14)2*0,2 = 7098,9 м/с²

где аАОt - касательное ускорение точки А относительно точки О, аАОt = 0, т.к. w1 = const.

Определяем масштаб плана ускорений

mА = аА/ра = 7098,9/39,44 = 180 (м/с²)/мм,

Для определения ускорения точки В составляем векторное уравнение

аВ = аА + аВАn + аВАt, аВ = аС + аВСn + аВСt,

где аВАn - нормальное ускорение точки В относительно точки А, направлено вдоль звена АВ к точке А, как центру вращения,

аВАn = w22*lАВ = 542*0,6 = 1749,6 м/с2;

аВСn - нормальное ускорение точки В относительно точки С, направлено вдоль звена ВС к точке С, как центру вращения,

аВСn = w32*lВС = 51,62*0,5 = 1331,3 м/с2;

аВАt - касательное ускорение точки В относительно точки А, направлено перпендикулярно нормальному ускорению;

аВСt - касательное ускорение точки В относительно точки С, направлено перпендикулярно нормальному ускорению;

аnВА= аВАn/mА = 1749,6/180 = 9,6 мм. аnВС = аВСn/mА= 1331,3/6,4 = 7,4 мм.

Ускорение точки D определяем по теореме подобия из соотношения

ВС/СD = πb/πd => πd= πb*СD/ВС = 22*20/50 = 8,8 мм.

Ускорение т.Е определяем по уравнению:

аЕ = аД + аЕД n + аЕДt

где аЕДn - нормальное ускорение точки Е относительно точки Д, направлено вдоль звена ДЕ к точке Д, как центру вращения,

аЕДn = w42*lДЕ = 8,62*0,7 = 51,7 м/с2;

аЕДt - касательное ускорение точки Е относительно точки Д, направлено перпендикулярно нормальному ускорению

дnЕД = аЕДn/mА = 51,7/180 = 0,29 мм.

Из плана ускорений определяем величины абсолютных ускорений точек и касательных составляющих, которые необходимы для определения угловых ускорений звеньев.

аВ = рb*mА = 22*180 = 3960 м/с2 аД = рd*mА = 9*180 = 1620 м/с2;

aBAt = nBAb*mА = 15*180 = 2700 м/с2; aЕДt = дnЕД*mА = 8*180 = 1440 м/с2;

аЕ = ре*mА = 8*180 = 1440 м/с2 aBСt = nBСb*mА = 21*180 = 3780 м/с2

Определяем угловые ускорения звеньев 2,3 и 4.

е2 = aBAt/lAB = 2700/0,6 = 4500 с-2; е3 = aBCt/lBC = 3780/0,5 = 7560 с-2 ;

е4 = aДЕt/lДЕ = 1440/0,7 = 2057,1 с-2 ;

Для определения направления углового ускорения звена необходимо вектор касательного ускорения мысленно с плана ускорений перенести параллельно самому себе на план механизма в точку, стоящую в индексе при аt на первом месте.

Результаты вычислений заносим в табл. 2.

Аналогично ведем построение планов скоростей и ускорений и их вычисления для всех остальных положений планов механизма.

Таблица 2

Значения линейных ускорений точек и угловых ускорений звеньев механизма

Параметр

Размер-ность

Номера положений

аВ

м/с2

м/с2

м/с2

аτЕД

м/с2

аД

м/с2

аτBС

м/с2

с-2

с-2

с-2

Оглавление

- Проектирование схемы, структурное и кинематическое исследование рычажного механизма

- Проектирование неравносмещенной эвольвентной зубчатой передачи и анализ зубчатого механизма

- Силовой расчет рычажного механизма

- Расчет маховика Литература

Список литературы

- Савченко Ю.А. Стандарт предприятия. Киров: РИО ВГСХА, 2000.- 82 с.

- Овчинников В.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Киров: ВГСХА, 2000. - 173 с.