Реферат на тему: Математическая структура как одно из ведущих понятий математики

Введение

Множества в математике возникают при рассмотрении объектов с определенными характеристиками и применении на них операций. При этом на множестве можно установить различные взаимосвязи между объектами, которые называются отношениями. Существуют определенные условия, которым должны соответствовать данные отношения, так как это является их свойствами. В свою очередь, отношения могут быть очень разнообразными в своей природе. Алгебраическая структура - групповая структура, которая характеризуется законами композиции. Законы композиции являются отношениями между элементами, которые определяют третий элемент как функцию двух переменных. Таким образом, законы композиции принимают на вход два элемента и возвращают третий. В данной работе будет исследован другой вид структуры, который определяется путем установления порядка. Рассмотрим бинарные отношения на примерах из алгебры и геометрии. Эти отношения представляют собой способ организации элементов множества в определенном порядке. Введение первого раздела посвящено рассмотрению зарождения понятия "математическая структура". Автор представляет исторический обзор, позволяющий понять, каким образом возник и развивался данный термин.

В разделе об истории возникновения понятия "математическая структура" раскрывается его происхождение и эволюция. Здесь автор подчеркивает то, что структура математики имеет долгую и богатую историю, которая тесно связана с развитием самой науки.

Первая часть работы посвящена анализу становления понятия "математическая структура". Автор рассматривает факторы, способствующие его возникновению, и прослеживает исторический путь развития данного термина.

История возникновения концепции "математическая структура" представлена в первом разделе работы. Этот раздел отражает эволюцию понятия, а также рассматривает его истоки и влияние на развитие математики в целом. Во втором разделе представлены основные термины и определения, которые применяются в данной работе. Третий раздел содержит примеры бинарных отношений, которые часто встречаются в школьном курсе алгебры. В разделе номер четыре содержатся иллюстрации к бинарным связям, которые являются неотъемлемой частью учебной программы по геометрии.

Оглавление

- Введение

- Математическая структура как одно из ведущих понятий математики

- Ведущее понятие как основа для обобщающего повторения школьного курса математики

- Бинарное отношение - основные определения

- Примеры алгебраических бинарных отношений

- Примеры бинарных отношений из курса геометрии

- Обобщающее повторение. Проектная деятельность Список использованных источников

Список литературы

- Беран Л. Упорядоченные множества. М.: Наука.

- Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: ИЛ.

- Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. - 191 с.

- Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит.

- Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. М.: Наука.

- Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс. Учебник. М.: Просвещение.

- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. 9 класс. Учебник. М.: Просвещение.

- Манин Ю.И. Математика и физика. М.: Знание, 1979. С.

- Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления // Преподавание математики. М.: Учпедгиз, 1960. С.

- Погорелов А.В. Геометрия учебник для 7 - 9 классов. М.: Просвещение.

- Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. С.

- Цыпкин А.Г. Справочник по математике. М.: Наука.