Дипломная работа на тему: Основные положения теории инверсии

Введение

Оглавление

- Основные положения теории инверсии.

- Общие сведения о комплексной плоскости.

- Определение инверсии симметрии относительно окружности.

- Формула инверсии в комплексно сопряженных координатах.

- Неподвижные точки и окружность инверсии.

- Образы прямых и окружностей при обобщенной инверсии.

- Свойства обобщенной инверсии.

- Применение инверсии при решении задач и доказательстве теорем.

- Применение инверсии при решении задач на построение.

- Применение инверсии при доказательстве.

- Заключение.

- Библиографический список.

Список литературы

- В наш век современных технологий так и хочется привлечь компьютер для решения задач, в частности, геометрических. Было бы замечательно, если бы от пользователя требовалось только занести в программу нужные данные, а последняя сама бы все рассчитала и выдала, к примеру, радиус и центр искомой окружности. Но вся проблема в том, что программа может работать только с координатами. И есть смысл перевода наиболее эффективных с точки зрения решения задач преобразований, в число которых входит и инверсия, на язык координат. Наиболее просто это получается на комплексной плоскости. Изучению преобразования инверсии комплексной плоскости и посвящена эта дипломная работа.

- Цель работы состоит в следующем: обобщить и систематизировать основные факты об инверсии комплексной плоскости и показать применение этого преобразования при решении задач и доказательстве теорем.

- Поставленная цель предполагала решение следующих задач.

- Вывод комплексной формулы инверсии;.