Решение задач на тему: Интенсивное развитие информационных технологий послужило стимулом для построения разнообразных

Введение

Теория массового обслуживания предоставляет возможность для адекватного описания и анализа функционирования таких объектов, как телекоммуникационные сети, сети передачи данных, локальные сети, сети ЭВМ, которые получили широкое распространение и развитие в последние годы. В развитие теории сетей массового обслуживания существенный вклад внесли А.А. Боровков, Дж. Джексон, Г.Л. Добрушин, В. А. Ивницкий, Д. Кениг, Ю.В, Малинковский, Г.А. Медведев, А.Л. Толмачев и многие другие.

Отправной точкой в исследовании сетей является нахождение стационарного распределения вероятностей состояний. Поскольку большую часть времени изучаемый объект проводит в установившемся, стационарном режиме. Поэтому исследования по теории сетей, которые функционируют в стационарном режиме, важны как для теории, так и для практики. С помощью стационарного распределения могут быть найдены разнообразные показатели качества функционирования реальных систем: производительность, времена выполнения заданий, загрузка и простои приборов и т.д.

Многие исследования проводились в предположении экспоненциальности времен обслуживания, хотя на практике распределение длительностей обслуживания зачастую отличается от показательного. Поэтому весьма актуальным представляется доказательство инвариантности стационарного распределения состояний сетей относительно функционального вида законов распределений времен обслуживания.

Основной целью работы является исследование стационарного распределения сетей массового обслуживания и доказательство инвариантности.

Оглавление

- Введение

- Марковская модель сети с тремя узлами

- Уравнения глобального равновесия

- Отыскание стационарных вероятностей

- Достаточное условие эргодичности

- Полумарковская модель сети с тремя узлами

- Дифференциально-разностные уравнения Колмогорова

- Поиск решения дифференциально-разностных уравнений Колмогорова

- Доказательство инвариантности стационарного распределения

- Марковская модель сети с тремя узлами и разнотипными . заявками

- Составление уравнений трафика

- Нахождение решений уравнений трафика

- Уравнения равновесия

- Определение вида стационарного распределения ЗАКЛЮЧЕНИЕ

- Список использованных источников

- Приложение 1 Список опубликованных работ

- Приложение 2 Ксерокопии опубликованных работ

Список литературы

1. Малинковский Ю.В. Теория массового обслуживания. - Гомель: Бел ГУТ, 1998. - 100с.

2. Буриков А.Д., Малинковский Ю.В., Маталыцкий М.А. Теория массового обслуживания. - Гродно: ГрГУ, 1984. - 108с.

3. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. - М.: Высшая школа, 1982. - 256с.

4. Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероят-ностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. - М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1986. - 328с.

5. Кениг Д., Штоян Д. Методы теории массового обслуживания: Пер. с нем.// Под ред. Г.П. Климова. - М.: Радио и связь, 1981. - 128с.

6. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - М.: Наука, 1966. - 431с.

7. Ширяев А.Н. Вероятность. - М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1980 - 575с.

8. Gelenbe Е. Product Form Queueing Networks with Negative and Positive Customers // J. Appl. Probab. - 1991. - V. 28. - Р. 656 - 663.

9. Gelenbe Е., Shassberger R. Stability оf Product-Form G-networks // Probab. in Eng. and Inform. Sci. - 1992. - Nо. 6. - Р. 271 - 276.