Магистерская диссертация на тему: Основные формулы и понятия. Классификация задач и рекомендации по методам их решения

Введение

Основная задача динамики материальной точки состоит в том, чтобы найти закон движения материальной точки, зная приложенные к ней силы, или наоборот, по известному закону движения определить силы, действующие на эту точку.

Задачи на динамику материальной точки удобно решать в следующей последовательности:

1. Представив по условию задачи физический процесс, следует сделать схематический чертеж и указать на нем все тела, участвующие в движении, и связи между ними (нити, пружины и т.д.). Изобразить направления ускорений этих тел, если это возможно по условию задачи. В противном случае направления ускорений следует проставить произвольным образом.

2. Изобразить все силы, приложенные к телам, движение которых изучается. При этом прежде чем рисовать силу, надо ответить мысленно на вопрос: "А какое именно тело (Земля, подставка, нить или пружина) действует на данное тело с силой, которую Вы пытаетесь изобразить?" Если Вы не в состоянии указать такое тело, то это означает, что сила реально не существует и ее изображать не надо. Расставляя силы, приложенные к телу, необходимо все время помнить, что силы могут действовать на данное тело только со стороны каких-то других тел: со стороны Земли - это сила тяжести , со стороны нити - сила натяжения , со стороны пружины - сила упругости ; со стороны подставки - сила реакции и, если поверхности подставки и тела шероховатые, сила трения . Кроме этого, в некоторых задачах на тело могут действовать силы сопротивления и силы притяжения (или отталкивания) с другими телами; если в условии задачи нет специальных оговорок, этими силами обычно пренебрегают.

При изображении сил следует помнить, что:

а) сила тяжести направлена вертикально вниз (к центру Земли);

б) сила натяжения нити направлена вдоль нити от тела;

в) сила упругости направлена вдоль пружины от тела, если пружина в процессе движения растянута, или к телу, если пружина сжата;

г) сила реакции опоры направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения тела с подставкой;

д) сила трения скольжения направлена по касательной к поверхности подставки в сторону противоположную скорости движения точек поверхности тела, соприкасающихся с подставкой;

е) сила сопротивления направлена в сторону, противоположную вектору скорости тела.

При расстановке сил, приложенных к телу, не обязательно их прикладывать к строго определенным точкам тела (например, силу тяжести к центру масс). Обычно, все силы изображают приложенными к какой-либо произвольной точке тела, выбор которой определяется удобством и наглядностью рисунка.

После того, как проставлены все силы, желательно проверить, имеется ли сила противодействия каждой из сил, изображенных на рисунке. Нет необходимости рисовать силы противодействия силе тяжести, силам реакции опоры и трения , если подставкой, по которой движется тело, является другое неподвижное тело, например, Земля.

3. Выбрать инерциальную систему отсчета, оси координат которой направить наиболее удобным для решения задачи образом. В некоторых задачах бывает удобным для каждого из тел, участвующих в движении, выбрать свое направление осей. Обычно удобно для каждого тела одну из осей системы координат направить вдоль вектора ускорения.

4. Записать уравнение второго закона Ньютона для каждого тела в векторной форме.

5. Записать уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси выбранной системы координат. При наличии трения скольжения, силы трения, входящие в уравнения, нужно представить через соответствующие коэффициенты трения и силы нормального давления.

6. Упростив, если можно, уравнение динамики, дополнить их необходимыми соотношениями кинематики для получения замкнутой системы уравнений, которую решить относительно искомых неизвестных величин.

Оглавление

- Введение

- Основные формулы и понятия

- Классификация задач и рекомендации по методам их решения

- Примеры решения типовых задач Заключение

- Список литературы

Список литературы

1. Калашников Н.П., Смондырев М.А.. Основы физики. Т.1. М.: Дрофа, 2003

2. Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Упражнения и задачи. М.: Дрофа, 2004.

3. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М.: Высш. шк., 1988.

4. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Сборник задач по физике с решениями для втузов. М.: ООО Издательство "Мир и Образование", 2003.

5. Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в ВУЗы. Физика. Механика. - М.: Издательство МАИ, 1996.

6. Касаткина И.Л. Репетитор по физике. Т.1. Ростов н/Д: Феникс, 2002.