Задание
Цель работы: Овладение основами выполнения научных исследований,
получение знаний и навыков для самостоятельной организации научной
деятельности посредством решения типовых задач.
1. Выберите и сформулируйте тему домашней работы в рамках
перспективных направлений исследований в строительной отрасли.
Выполните аналитический обзор литературных источников.
2. Проведите декомпозицию исследуемой системы.
3. Опишите материалы, методы и методологию исследования, использование
которых позволит достичь целей описанных в рамках исследования.
4. Изучите основы математической статистики, планирования и обработки
экспериментов, ознакомьтесь с методом наименьших квадратов.
Пусть исследование направлено на установление влияния управляющего
фактора x на количественный критерий y, характеризующий свойства
объекта исследования. В результате эксперимента получена следующая
зависимость этих параметров:
Параметр Номер эксперимента
1 2 3 4 5
Фактор xi Ц2 – 5 12 27 44 Ц3 + 50
Критерий yi y2 - 4,2 Ц1 6,4 Ц4 y4 + 1,6
Примечания: Ц1, Ц2 Ц3 и Ц4 – Первая, вторая, предпоследняя и последняя
цифра номера зачетной книжки, соответственно
Методом наименьших квадратов найдите коэффициенты a и b линейной
функции y=f(x)=ax+b, которая наилучшим образом приближает эмпирические
(опытные) данные. Найдите сумму квадратов отклонений.
Присвойте параметрам x и y физический смысл в соответствии с
выбранной темой домашнего задания и проанализируйте полученное
уравнение. Сделайте вывод о достоверности модели для описания
экспериментальных данных.
С помощью специализированного программного обеспечения (на выбор
студента, кроме MS Office Excel) подберите математическую модель,
описывающую зависимость экспериментальных данных наилучшим образом.
Охарактеризуйте достоверность такой модели и спрогнозируйте 2 любых
значения параметра y за пределами диапазона варьирования фактора x в
рамках эксперимента.
Отразите в графическом виде исходные экспериментальные данные в
осях координат, соответствующих присвоенному ранее физическому смыслу
параметров x и y. Постройте график двух функций (линейной и наилучшей),
аппроксимирующих эмпирические результаты.
5. Обобщить результаты, полученные в домашнем задании, сформулируйте
общий вывод по работе в виде заключения.
6. Изучите ГОСТ Р 7.0.11-2011 «Диссертация и автореферат диссертации.
Структура и правила оформления». Оформите домашнее задание в
2
соответствии с требованиями, предъявляемыми к научно-квалификационным
работам.