Контрольная работа: Определение ускорение свободного падения на поверхности Луны и силы притяжения между массами

1. Определите ускорение свободного падения на поверхности Луны, если его масса в 6 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 3.7 раза меньше радиуса Земли.

Решение:
Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и радиуса планеты по формуле:
g = G * M / R^2
Где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Для Земли: g1 = G * M1 / R1^2

Для Луны: g2 = G * M2 / R2^2

Отношение ускорения свободного падения на Луне к ускорению на Земле:
g2 / g1 = (G * M2 / R2^2) / (G * M1 / R1^2)
g2 / g1 = M2 / R2^2 / M1 / R1^2
g2 / g1 = M2 * R1^2 / M1 * R2^2

Так как масса Луны в 6 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 3.7 раза меньше радиуса Земли, подставляем данные и решаем:
g2 / g1 = (1/6) * (3.7)^2 = 0.683

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне составляет около 0.683 от ускорения на Земле.

2. Определите силу притяжения между двумя точечными массами, расположенными на расстоянии 10 м друг от друга, если массы составляют 5 кг и 2 кг.

Решение:
Сила притяжения между двумя точечными массами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:
F = G * (m1 * m2) / r^2
Где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы массы, r - расстояние между массами.

Подставляя данные, получаем:
F = 6.67 * 10^-11 * (5 * 2) / 10^2
F = 6.67 * 10^-11 * 10 / 100
F = 6.67 * 10^-12 Н

Сила притяжения между массами составляет 6.67 * 10^-12 Н.