Решение задач: Колесо радиусом 5 см и массой 2,5 кг вращается так,что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени выражается уравнением ф=1+t+t^2+t^3, рад .Определить момент импульса колеса и момент действу

Для начала определим скорость вращения колеса в момент времени t=2с. Для этого найдем производную уравнения зависимости угла поворота от времени:
f'=1+2t+3t^2.
Подставим значение времени t=2с:
f'=1+2*2+3*2^2=1+4+12=17 рад/с.

Далее вычислим момент импульса колеса. Момент импульса равен произведению момента инерции и угловой скорости:
L=Iω,
где I - момент инерции колеса, а ω - угловая скорость.

Момент инерции колеса определяется как I=mr^2, где m - масса колеса, а r - его радиус:
I=2,5*(0,05)^2=0,00625 кг*м^2.

Теперь найдем момент импульса:
L=0,00625*17=0,10625 кг*м^2/с.

Исследуем момент действующей на колесо силы в момент времени t=2с. Момент силы равен произведению этой силы на радиус колеса:
M=F*r,
где F - сила, действующая на колесо.

Для нахождения силы воспользуемся уравнением второго закона Ньютона для вращательного движения:
ΣM=Iα,
где ΣM - сумма моментов сил, действующих на колесо, I - момент инерции, а α - угловое ускорение.

Угловое ускорение равно второй производной угла поворота по времени:
α=f''=2+6t.

Подставим t=2с и найдем угловое ускорение:
α=2+6*2=14 рад/с^2.

Теперь можем найти силу:
0,00625*14=F,
F=0,0875 Н.

Таким образом, момент импульса колеса в момент времени t=2с равен 0,10625 кг*м^2/с, а момент действующей на колесо силы в этот момент времени равен 0,0875 Н.