Решение задач: Написать уравнение SML для бумаг А и B. Определить ожидаемые доходности бумаг.

Для определения ожидаемых доходностей бумаг А и B относительно рыночного индекса необходимо написать уравнение для линии рыночной модели ценных бумаг (SML). SML показывает связь между ожидаемой доходностью ценных бумаг и их систематическим риском.

Предположим, что доходность без риска (RF) составляет 9% годовых, а доходность рыночного индекса (RM) равна 13%. Таким образом, коэффициент бета для рыночного индекса будет равен 1 (βM = 1).

Уравнение SML имеет вид:
ERi = RF + βi(RM - RF)

В данном случае для бумаги А и В коэффициенты бета (βA и βB) можно рассчитать на основе выборочных дисперсий и ковариации доходностей бумаги с рыночным индексом. После подсчета бета для каждой бумаги, можно определить ожидаемые доходности по формуле SML.

Допустим, что у нас есть данные по доходности бумаги А и В, а также рыночного индекса за определенный период времени. Проведем расчеты дисперсий и ковариаций доходностей, чтобы определить коэффициенты бета.

После расчета коэффициентов бета для бумаги А и В подставим их в уравнение SML, используя данные о доходности без риска и рыночного индекса. Таким образом, мы сможем определить ожидаемые доходности бумаг А и В относительно рыночного индекса.

Итак, расчет коэффициентов бета и ожидаемых доходностей бумаг А и В относительно рыночного индекса позволит инвесторам принять более обоснованные решения при формировании портфеля инвестиций. Опираясь на модель SML, можно оценить эффективность инвестиций и риски, связанные с различными ценными бумагами.