Лабораторная работа: Свободные затухающие колебания.

Цель работы: с помощью прямоугольных импульсов получить в колебательном контуре затухающие колебания и визуализировать их на экране осциллографа, получить фазовые кривые затухающих колебаний, научиться определять характеристики затухания.

Оборудование: генератор электрических колебаний звуковой частоты ГЗЧМ, осциллограф MOS-620, модуль МО3 лабораторного комплекса ЛКЭ-6


Введение
Когда происходят электрические колебания, ток в цепи изменяется во времени и, вообще говоря, в каждый момент ток оказывается не одинаковым на разных участках цепи (из-за того что электромагнитные возмущения распространяются хотя и с очень большой, но конечной скоростью). Однако имеется много случаев, когда мгновенные значения тока оказываются практически одинаковыми на всех участках цепи (такой ток называют квазистационарным). Для этого все изменения во времени должны происходить настолько медленно, чтобы распространение электромагнитных возмущений можно было считать мгновенным. Далее мы всюду будем предполагать, что в рассматриваемых нами случаях условие квазистационарности выполняется, и токи будем считать квазистационарными. Это позволит нам использовать формулы, полученные в статических полях. В частности, мы будем использовать тот факт, что мгновенные значения квазистационарных токов подчиняются закону Ома. Выясним, каким образом в колебательном контуре возникают и поддерживаются электрические колебания.
Пусть вначале верхняя обкладка конденсатора заряжена положительно, а нижняя отрицательно (рис. 1). При этом вся энергия колебательного контура сосредоточена в конденсаторе. Замкнем ключ К. Конденсатор начнет разряжаться, и через катушку L потечет ток. Электрическая энергия конденсатора начнет превращаться в магнитную энергию катушки. Этот процесс закончится, когда конденсатор полностью разрядится, а ток в цепи достигнет максимума. С этого момента ток, не меняя направ¬ления, начнет убывать. Однако он прекратится не сразу — его будет поддерживать э. д. с. самоиндукции. Ток будет перезаряжать конденсатор, возникнет электрическое поле, стремящееся ослабить ток. Наконец, ток прекратится, а заряд на конденсаторе достигнет максимума. С этого момента конденсатор начнет разряжаться опять, ток потечет в обрат¬ном направлении и т. д. — процесс будет повторяться.
В контуре при отсутствии сопротивления проводников будут совершаться строго периодические колебания. В ходе процесса периодически изменяются заряд на обкладках конденсатора, напряжение на нем и ток через катушку. Колебания сопровождаются взаимными превращениями энергии электрического и магнитного полей.
Если же сопротивление проводников R ≠ 0, то помимо описанного процесса будет происходить преобразование электромагнитной энергии в джоулеву теплоту. Сопротивление проводников цепи R принято называть активным сопротивлением.


Рисунок 1. Идеальный колебательный контур

Рисунок 2. Реальный колебательный контур
Найдем уравнение колебаний в контуре, содержащем последовательно соединенные конденсатор С,