Задание:
1. Построить сечение (используя метод следов или свойство параллельных плоскостей) прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через середины AA1, AB и вершину C1. Если точка K – общая точка секущей плоскости и ребра BC, то чему равно BK, если BC=3?
2. Доказать, что сечение правильной шестиугольной призмы ABCDEFA’B’C’D’E’F’ плоскостью ACF’ является прямоугольником. Доказать, что это сечение будет квадратом, если AB=3, AA1=√12.
3. Построить сечение правильного тетраэдра SABC, содержащее середины AB и BC параллельно высоте пирамиды. Определить отношение, в котором секущая плоскость делит SB?