Курсовая работа: Розробка програми Sierpins, яка реалізує побудову рекурсивних кривих Серпінського

У сучасному світі комп'ютерних технологій графічне зображення та візуалізація геометричних фігур стали важливими напрямами дослідження в галузі програмування та комп'ютерної графіки. Однією з таких фігур є криві Серпінського, які є класичними прикладами фрактальної геометрії. Вони відрізняються своєю самоподібною структурою, що дозволяє створювати вражаючі візуалізації за допомогою простих алгоритмічних методів. Основною метою цієї роботи стало створення програми, яка реалізує побудову кривих Серпінського в інтерактивному середовищі.

Проектування програми почалося з вивчення властивостей кривих Серпінського. Було визначено алгоритм, що базується на рекурсивному підході. Цей метод передбачає поділ початкового відрізка на менші частини й поступове їх модифікування, враховуючи специфікацію фрактального малюнка. Реалізовані етапи включали ініціалізацію графічного вікна, визначення параметрів побудови, таких як глибина рекурсії та масштабування, а також алгоритм реалістичної візуалізації.

У процесі програмування було використано мову Python з бібліотекою tkinter, що забезпечує простоту створення графічних інтерфейсів. Користувач отримує можливість вказувати різні параметри побудови, що робить програму гнучкою. Взаємодія з користувачем реалізується через графічні елементи керування, такі як повзунки та кнопки, що дозволяють регулювати глибину рекурсії та інші аспекти візуалізації.

Заключним етапом стало тестування програми на різних параметрах з метою оцінки продуктивності та якості візуалізації. Результати виявили, що програма здатна ефективно обробляти запити та генерувати зображення кривих з різними рівнями деталізації. Завдяки інтерактивному інтерфейсу, користувач може миттєво бачити результати своїх налаштувань, що підвищує зацікавленість та розуміння фрактальних структур.

Таким чином, реалізація програми для побудови рекурсивних кривих не лише демонструє технологічні можливості сучасного програмування, але й відкриває нові горизонти для вивчення і дослідження фрактальної геометрії.