Курсовая работа: Построение математической модели оптимального управления, обеспечивающего мягкую посадку при минимальном расходе топлива

В современных условиях возрастающих требований к эффективности и экологии воздушного транспорта задача оптимального управления при посадке летательных аппаратов становится особенно актуальной. Разработка математической модели, способствующей мягкой посадке с минимальными расходами топлива, представляет собой интересное направление исследований.

Основой работы является система дифференциальных уравнений, описывающих динамику движения воздушного судна с учетом таких факторов, как аэродинамические силы, сила тяжести и влияние управления двигателями. Модель включает переменные, характеризующие пространственное положение, скорость, угол наклона и другие параметры, определяющие процесс посадки. Важным аспектом является включение неравенств, которые помогают ограничить допустимые значения различных величин, таких как максимальное ускорение и угол атаки.

Для решения задачи оптимизации используется метод линейного программирования, с целью минимизации общего расхода топлива при обеспечении мягкой и безопасной посадки. Алгоритм генерирует оптимальные управляющие воздействия, исходя из заданных условий, таких как высота, скорость при подходе и положение на посадочной полосе.

Сложность задачи усугубляется необходимостью учета изменений аэродинамических характеристик в зависимости от состояния атмосферы, что требует предобработки данных и применения подходов машинного обучения для определения параметров, влияющих на эффективность управления. Эксперименты проводились с использованием численных методов, которые позволили оценить производительность предложенной модели и ее стабильность в различных сценариях.

Результаты исследования показывают, что оптимальное управление не только снижает расходы топлива, но и значительно улучшает качество посадки, благодаря более точной настройке траектории и снижению нагрузки на конструкцию летательного аппарата. Таким образом, предложенная модель может быть эффективно применена в системах автоматического управления, способствуя развитию более безопасного и экономичного воздушного транспорта.