Курсовая работа: Розкладання в ряд Фур'є несинусоїдальної періодичної функції напруги та дослідження її впливу на лінійне коло

Вивчення періодичних функцій та їх представлення у вигляді рядів Фур'є є важливим елементом теорії сигналів та електротехніки. Розкладення несинусоїдальної функції напруги в ряд Фур'є дозволяє аналізувати складові частоти, що суттєво впливають на поведінку лінійного електричного кола. Для цього, з використанням математичних методів, функцію напруги, яка може мати прямокутну, трикутну або іншу форму, перетворюють у суму косинусних та синусних компонент.

Процес розкладання має велику практичну значущість, оскільки в реальних умовах джерела напруги часто генерують нестандартні сигнали. Розкладеною функцією можна моделювати вплив високих гармонік на параметри кола, такі як струм та потужність. Це дозволяє побачити, як зміна частотного складу сигналу впливає на кінцеві результати роботи пристроїв.

Дослідження показує, що наявність гармонічних складових може призводити до спотворення сигналу, зміни потужності, а також до нагрівання елементів кола, що в кінцевому рахунку може знижувати їх ефективність і термін служби. Аналізуємо, як різні частоти взаємодіють між собою та з елементами кола, такими як резистори, котушки індуктивності і конденсатори. Зміна їх значень може призводити до резонансних явищ, що варто враховувати при проектуванні електричних систем.

Складові рядів Фур'є важливі для розуміння принципів роботи систем автоматичного керування і фільтрації. Знання про гармоніки є необхідними для розробки ефективних фільтрувальних схем, що дозволяють зменшити негативний вплив побічних частот та забезпечити стабільну роботу електронної апаратури. Вивчення впливу цієї теми на лінійне коло надає глибоке розуміння взаємозв’язків між теорією і практикою, що є основою для подальших досліджень у галузі електротехніки.