Курсовая работа: Построение, численное моделирование и анализ одномерной модели гемодинамики

Актуальность изучения гемодинамических процессов в организме человека обусловлена значительной ролью кровообращения в поддержании гомеостаза. Для анализа этих процессов часто используют одномерные модели, которые упрощают систему, позволяя сосредоточиться на ключевых механизмах. В рамках работы рассматривается построение математической модели, основанной на уравнениях, описывающих движение жидкости через сосуды. Основное внимание уделено уравнению Навье-Стокса, которое применяется для описания течения крови, а также законам сохранения массы и импульса.

Моделирование реализуется с использованием численных методов, таких как метод конечных разностей или метод конечных элементов, что позволяет проводить вычисления и анализировать динамику кровотока. Исследуются различные сценарии, такие как изменяющееся давление в системе, влияние сужений и расширений сосудов, а также эффекты вязкости. В результате моделирования удаётся получить графики зависимости скорости крови и давления в различных участках сосудов, что позволяет лучше понять процессы, происходящие в системе гемодинамики.

Анализ полученных данных показывает, как различные параметры, включая диаметр сосудов и вязкость крови, влияют на кровоток. Выявлены ключевые закономерности, позволяющие оценить состояние сердечно-сосудистой системы и прогнозировать возможные патологии. Моделирование может стать основой для дальнейших исследований в области медицины и биомеханики, выполнив важную роль в разработке новых методов диагностики и лечения заболеваний, связанных с нарушениями кровообращения. Следовательно, представленные результаты имеют не только теоретическое значение, но и практическую ценность для применения в клинической практике.