Курсовая работа: Выпуклые множества и выпуклые функционалы. Функционал Минковского. Теорема Хана-Банаха

Работа посвящена изучению выпуклых множеств и выпуклых функционалов, а также функционала Минковского. Рассматривается понятие выпуклости в функциональном анализе и его связь с линейными пространствами. В работе освещается теорема Хана-Банаха, которая имеет фундаментальное значение в функциональном анализе. Она утверждает, что каждый линейный ограниченный функционал на подпространстве в банаховом пространстве можно расширить до линейного ограниченного функционала на всем пространстве. Также рассматривается функционал Минковского, который является важным инструментом в теории выпуклых множеств и функционалов. Он определяет расстояние от точки до выпуклого множества и играет ключевую роль в решении задач оптимизации и выпуклого анализа. Работа представляет собой обширный обзор теоретических основ и приложений выпуклых множеств, функционалов и функционала Минковского в функциональном анализе.