Контрольная работа: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, пределы, непрерывность, комплексные числа, дифференциальное исчисление функции.

Линейная алгебра является разделом математики, изучающим векторы, линейные уравнения, матрицы и их операции. Одним из заданий может быть сложение и умножение векторов. Например, даны векторы a = (2, 4) и b = (3, -1), нужно найти их сумму и произведение на число.

Аналитическая геометрия изучает геометрические фигуры с использованием алгебраических методов. Задачей может быть нахождение расстояния между двумя точками в пространстве. Например, найти расстояние между точками A(1, 2, 3) и B(4, 5, 6).

Пределы и непрерывность связаны с изучением поведения функций при стремлении аргумента к определенной точке. Одним из примеров заданий может быть нахождение предела функции при стремлении x к 0. Например, найти lim (x→0) (sinx/x).

Комплексные числа представляют собой числа вида a + bi, где a и b - вещественные числа, а i - мнимая единица (√(-1)). Задание может заключаться в операциях с комплексными числами. Например, умножить два комплексных числа: (2 + 3i)(1 - i).

Дифференциальное исчисление функции изучает производные и дифференциалы функций. Задача может состоять в нахождении производной функции в точке. Например, найти производную функции f(x) = x^2 + 3x - 1 в точке x = 2.

Таким образом, решив 11 заданий по вышеперечисленным темам, студент сможет углубить знания в линейной алгебре, аналитической геометрии, пределах, непрерывности, комплексных числах и дифференциальном исчислении функций.Это позволит лучше понять и применять математические методы в различных областях науки и техники.