Решение задач на тему: Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных выков

Введение

вычислительный навык арифметический школьник

Одной из целей федерального компонента государственного стандарта начального образования является "освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности".

Содержание, система и основные методические направления работы, связанной с изучением арифметических действий в начальных классах, определены программой. Из требований программы вытекают следующие задачи:

Довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий, научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении различных простых задач.

На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приёмов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приёмов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приёмов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.

Сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений.

Для успешного решения каждой из этих конкретных задач курса необходимо не только определить содержание и систему соответствующих упражнений, но целесообразно использовать различные методы обучения.

Приём вычисления над числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами; причём выбор операций в каждом приёме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве теоретической основы.

Приобрести вычислительный навык - значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро. В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность. Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций, относится к основным критериям и степень овладения умением контролировать себя при выполнении вычислительного приёма.

Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.

Формирование у младших школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий.

Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный уровень формирования вычислительных навыков школьников. Изучение вычислительного приема происходит после того, как школьники усвоят его теоретическую основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них).

В большинстве случаев уже в начальных классах школы для нахождения результата арифметического действия можно использовать в качестве теоретической основы различные теоретические положения, что приводит к разным приёмам вычислений.

Осознание смысла действий, существующих между ними связей, зависимости между компонентами и результатами действий может быть обеспечено только в том случае, если рассмотрение этих теоретических вопросов будет вестись на прочной базе собственного опыта детей. При этом следует учитывать, что речь здесь должна идти не только о жизненном опыте, приобретаемом детьми в ходе разнообразных практических действий с предметами, но и об опыте, накапливаемом при изучении математики в школе.

В связи с этим актуальной является тема выпускной квалификационной работы "Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков".

Объект исследования - учебно-воспитательный процесс в начальной школе.

Предмет исследования - изучение законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков на уроках математики.

Цель исследования - разработать эффективные приемы формирования вычислительных навыков при изучении законов и свойств арифметических действий.

Задачи исследования:

1. Рассмотреть проблемы формирования вычислительных навыков в современных условиях.

2. Проанализировать методику изучения законов и свойств арифметических действий.

. Отобрать содержание и методические приёмы, используемые при изучении законов и свойств арифметических действий.

. Провести диагностику сформированности вычислительных навыков у младших школьников.

. Показать практическую применимость рассматриваемых положений на школьных уроках математики в начальной школе.

Гипотеза - если при изучении законов и свойств арифметических действий использовать дидактический материал, упражнения развивающего характера, то уровень сформированности вычислительных навыков младших школьников повысится.

Методы исследования:

теоретический (анализ методической литературы, моделирование);

эмпирический (диагностирующие, формирующие эксперименты, изучение письменных работ учащихся, наблюдение; беседа).

математическая обработка результатов.

База исследования: МОУ Стеженская СОШ Алексеевского района Волгоградской области, 2 класс.

Структура работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения.

Общий объем работы. Работа состоит из 78 страниц.

Оглавление

- Введение

- Теоретический аспект изучения законов и свойств арифметических действий в начальной школе .1 Проблема формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях

- Теоретические основы законов и свойств арифметических действий

- Методика изучения законов и свойств арифметических действий в традиционной и вариативных программах обучения начальной школы Выводы по 1 главе

- Опытно-экспериментальная работа по формированию вычислительных навыков при изучении законов и свойств арифметических действий в начальной школе .1 Диагностика уровня сформированности вычислительных навыков младших школьников при изучении законов и свойств арифметических действий

- Методические приемы, направленные на изучение законов и свойств арифметических действий Выводы по 2 главе

- Заключение

- Список литературы

- Приложение

Заключение

В ходе решения первой задачи мы рассмотрели проблемы формирования вычислительных навыков в современных условиях и определили, что особое внимание в начальной школе уделяется изучению основных свойств арифметических действий, а именно, переместительного, сочетательного и распределительного (относительно сложения и вычитания).

Вычислительное умение - это развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется. Вычислительное умение предполагает усвоение вычислительного приема. Любой вычислительный прием можно представить в виде последовательности операций, выполнение каждой из которых связано с определенным математическим понятием или свойством.

Умение осознанно контролировать выполняемые операции, позволяет формировать вычислительный навык более высокого уровня, чем без наличия этого умения. Это значит, что все ранее раскрытые нами качественные характеристики, проявляются при формировании вычислительного навыка на более высоком уровне. Как видим, умение контролировать себя в процессе формирования вычислительного навыка требует от ученика полноценного, осознанного, обобщённого и самостоятельного владения всеми операциями, определяющими процесс выполнения вычислительного приёма.

Опираясь на конкретный смысл арифметических действий, их свойства, связи и зависимости между результатами и компонентами действий, а также десятичный состав чисел, раскрываются приемы устных и письменных вычислений. Такой подход к изучению приемов вычислений обеспечивает, с одной стороны, формирование осознанных умений и навыков, т.к. учащиеся смогут обосновать любой вычислительный прием, а с другой стороны, при такой системе лучше усваиваются свойства действий, их законы и т.д.

Затем проанализировали методику изучения законов и свойств арифметических действий.

Свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения) не являются специальным предметом изучения в начальной школе, а рассматриваются в связи с формированием устных приёмов вычислений. Это означает, что в процессе обучения на конкретных простых числовых примерах рассматриваются различные способы прибавления числа к сумме, суммы к числу; вычитания числа из суммы, суммы из числа; умножения суммы на число и др. с целью формирования умения осознанно выбирать те способы, которые позволяют рационально осуществлять процесс вычислений.

При решении третьей задачи мы отобрали содержание и методические приёмы, используемые при изучении законов и свойств арифметических действий.

Закрепление знания свойств, которые дети формулируют в виде правил (и называют правилами), происходит в результате их применения при выполнении специальных упражнений. Это нахождение значений данных выражений разными способами и наиболее удобным способом, преобразование выражений, решение задач различными способами и др.

Из курса математики известно, что для сложения целых неотрицательных чисел выполняются коммутативное и ассоциативное свойства. В начальном курсе математики учащиеся знакомятся с коммутативным свойством сложения, называя его "переместительное свойство сложения" или "перестановка слагаемых". Для его разъяснения могут быть использованы действия с предметными множествами, сравнение числовых равенств, в которых переставлены слагаемые, сравнение суммы длин одинаковых отрезков (полосок).

Исследования этих свойств опирается прежде всего на предметные действия ребенка, фиксирующиеся с помощью графических и знаковых моделей. В связи с этим рассматривается порядок действий и его изменение, определяемый только с опорой на графическую модель, а не на правила, предполагающие подразделение действий над числами на действия двух ступеней (действие первой ступени - сложение и вычитание, второй - умножение и деление).

В ходе решения четвертой задачи мы провели диагностику сформированности вычислительных навыков у 7 учащихся 2 класса МОУ Стеженская СОШ Алексеевского района Волгоградской области с помощью контрольной работы.

Наконец, при решении последней задачи мы показали практическую применимость рассматриваемых положений на школьных уроках математики в начальной школе, используя дидактические игры, упражнения развивающего характера, наглядность. Мы подобрали ряд методических приемов, направленных на усвоение законов и свойств арифметических действий в концентре сотни, который применили в экспериментальном классе.

В конце эксперимента мы повторно провели диагностику знаний учащихся, которая показала, что уровень вычислительных навыков у учащихся вырос.

Тем самым доказали выдвинутую гипотезу, что процесс изучения законов и свойств арифметических действий будет осуществляться более эффективно, если на уроках использовать дидактический материал, упражнения развивающего характера.

Список литературы

1. Актуальные проблемы методики обучения математики в начальных классах". М.: Педагогика, 1977.

2. Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 1 класс (Система Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова): Пособие для учителя четырехлетней начальной школы. М.: Вита - Пресс, 2002.

3. Антоненко Т.Е. // Начальная школа / Приемы занимательности. - 2009, №5.

4. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Методические основы личностно ориентированной системы обучения, направленной на общее развитие школьника. - 2005, №18.

. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Особенности программы и учебных пособий по математике для начальной школы. - 2005, №19.

. Аргинская И.И. // Начальная школа / Особенности обучения младших школьников математике. Методические особенности изучения чисел и действий с ними в системе Л.В. Занкова. - 2005, №21.

7. Аргинская, И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 1-й год обучения: Кн. для учителя / И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская. - М.: Просвещение, 1991.

8. Аргинская, И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 2-й год обучения: Кн. для учителя / И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская. - М.: Просвещение, 1993.

. Аргинская, И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова: 3-й год обучения: Кн. для учителя / И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская. - М.: Просвещение, 1994.

. Аргинская, И.И. Математика: методическое пособие к учебнику 2-го класса четырёхлетней начальной школы // И.И.Аргинская.-М., Центр общего развития, 2000.

. Аргинская, И.И. Математика: Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы / И.И.Аргинская, Е.А.Ивановская. - Самара, 2000.

12. Аргинская, И.И. Математика. Методическое пособие к учебнику 1-го класса четырехлетней начальной школы / И.И,Аргинской. - М., ЦОР 1, 2003.

13. Аргинская, И. И. Математика / И.И,Аргинская, Е.П.Бененсон, Л.С.Итина. - Самара: Учебная литература. 2002. - 196 с.

14. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьного отделения пед. училищ. (спец. № 2001)/ Под ред. М.А. Бантовой -3-е изд. испр. - М: Просвещение, 1984.

15. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа. - 1995. - № 11.

. Грудёнов Я.Н. "Психолого-дидактические основы методики обучения математики" - М.: Педагогика, 1987.

17. Гальперин, П.Я.. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I - V. , П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиес // Доклады АПН РСФСР, 1960, № 1, 3, 4-6.

18. Гонин, Е.Г. Теоретическая арифметика / Е.Г.Гогин. - М.: Учпедгиз, 1961. - 171 с.

. Давыдов, В.В. Математика, 3 класс: Учебник для 4-летней начальной школы / В.В.Давыдов. - М., 1998.

20. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения / В.В.Давыдов. И., 1986. - 184 с.

21. Давыдов, В. В. Логико - психологические проблемы начальной математики как учебного предмета / В.В.Давыдов. - М.: Просвещение, 1966. - 206 с.

22. Демидова, Т.Е. Содержательная линия "Занимательные и нестандартные задачи" в учебниках "Моя математика" / Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.Г.Рубин //Начальная школа плюс До и После. - 2005. - № 9.- с.15.

23. Доронина, И.М. Использование методики УДЕ на уроках математики в III классе / И.М.Доронина // Начальная школа. - 1999. - № 11.

24. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников: Методическое пособие для учителей и родителей / В.В,Зайцев. - Владос, 2001. - 128 с.

25. Зайцев, В.В. Развивающее обучение математике младших школьников в условиях вариативных методических системах: Учебное пособие / В.В,Зайцев, Е.П.Гладышев. - Волгоград: Перемена, 2001. - 109 с.Из опыта работы в трёхлетней начальной школе: Русский язык и математика. / Под ред. М.С. Васильевой, В.А. Кустарёвой, А.М. Пышкало - М.: Педагогика, 1973.

26. Изучение трудных тем по математике в 1-3 классах: Из опыта работы учителей г. Москвы./ сост. И.Г. Уткина - М.: Просвещение, 1982.

27. Игнатьева Т.В. / Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4): Сборник программ / Т.В. Игнатьева, Л.А. Вохмянина, - М.: Просвещение, 2000.

28. Истомина Н.Б. / Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов сред. и высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 288с.

29. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя - М.: Просвещение, 1985.

. Математика 1 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.Г. Петерсон для четырехлетней начальной школы) / Авт. сост. Т.В. Бут. Волгоград, 2003.

31. Микулина Г.Г. Роль предметных действий при изучении последовательности чисел. // Начальная школа. - 1997. - №9.

32. Методика начального обучения математике.: Учебное пособие/ Под ред. Л.Н. Скаткина - М.: Просвещение, 1972.

33. Методика начального обучения математике./ Под ред. А.А. Столяра, ВВ.А. Дрозда- Минск.: Высшейшая школа, 1988.

. Моро М.И. и др. Математика во 2 классе: Пособие для учителя трехлетней начальной школы / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В.Бельтюкова. - М.: Просвещение , 1989.

. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах.: Пособие для учителя. - М.: Просвещение, 1975.

. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах: Пособие для учителя - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1978.

. Основы методики начального обучения математике: Пособие для учителей./ Под ред. А.С. Пчелко - М.: Просвещение, 1965.

38. Петерсон, Л.Г. Программа по математике для трехлетней и четырехлетней начальной школы/ Л.Г.Петерсон // Начальная школа. - 1996 - №11. - с.39.

39. Петерсон, Л.Г. Математика. 1 класс. Методические рекомендации для учителей / Л.Г.Петерсон. - М., 2002. - 95 с.

40. Петерсон, Л.Г. Математика. 2 класс. Методические рекомендации для учителей / Л.Г.Петерсон. - М., 2002. - 86 с.

41. Программы образовательных учреждений. Начальные классы. В 2 ч. Ч. 1. Математика / М. И. Моро, Ю. М. Колягин, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. - М.: Просвещение, 2000.

42. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). По системе Л.В.Занкова. М., 2000.

. Программы для четырехлетней начальной школы: Образовательная система Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000.

44. Пчелко, А.С. Основы методики начального обучения математике. Пособие для учителей. Под ред. А.С. Пчелко. М.: Просвещение, 1965.

45. Рудницкая, В.Н. Тематические и итоговые контрольные работы по математике в начальной школе: Методическое пособие / В,Н.Рудницкая. - М.: Дрофа, 1995.

. Рудницкая, В.Н. Математика: 1 класс: Методика обучения / В.Н.Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.,: Вентана - Граф, 2003.

. Рудницкая, В.Н. Математика: 3 класс: Методика обучения / В.Н.Рудницкая, Т.В. Юдачева. - М.,: Вентана - Граф, 2004.

48. Стойлова, А.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. № 2001 "Преподавание в начальных классах общеобр. шк.". - М.: Просвещение, 2004. - 326 с.

49. Тикунова, Л.И. Проверочные работы по русскому языку и математике: Пособие для учителя начальной школы/ Л.И. Тикунова., В.Г. Горецкий., В.П. Канакина и др. - М.: Просвещение, 1998.

50. Уткина, И.Г. Изучение трудных тем по математике в 1-3 классах: Из опыта работы учителей г. Москвы./ сост. И.Г. Уткина - М.: Просвещение, 1992.

51. Уткин, Н.Г. Сборник упражнений и проверочных работ по математике 1-3 классы: Пособие для учителя/ Н.Г.Уткина, А.М,Пышкало. -М.: Просвещение, 1980. - 132 с.

52. Чилингирова, Л. Играя, учимся математике / Л.Чилингирова, Б.Спиридонова. - М.: Просвещение, 1993. - 285 с.

53. Чуприкова, Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения / Н.И.Чуприкова. - М.: Альматея, 1995. - 252 с.

54. Шадрина И.В. Содержание подготовительной работы к изучению чисел. // Начальная школа. - 1991. - №8.

. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: Книга для учителя - М.: Столетие, 1995.

56. Эрдниев П.М. Преподавание математике в школе. (Из опыта обучения методом укрупнённых упражнений )- М.: Просвещение, 1978.

57. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. М.: Педагогика, 1988.