Дипломная работа на тему: Курсу: Физико-химические основы микроэлектроники и технологии РЭС и ЭВС

Введение

Рассмотрим поведение частицы при прохождении через потенциальный барьер. Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на своём пути потенциальный барьер высоты U0 и ширины l (рис. 1.1). По классическим представлениям движение частицы будет таким:

U(x) - если энергия частицы будет больше высоты барьера (Е>U0),

то частица беспрепятственно проходит над барьером;

U0 - если же энергия частицы будет меньше высоты барьера

Е (Е<U0), то частица отражается и летит в обратную сторону;

сквозь барьер частица проникнуть не может.

I II III Совершенно иначе поведение частицы по законам квантовой

механики. Во-первых, даже при Е>U0 имеется отличная от ну-

0 l x ля вероятность того, что частица отразится от потенциального

Рис.1.1 Прохождение частицы барьера и полетит обратно. Во-вторых, при Е<U0 имеется ве-

через потенциальный барьер. роятность того, что частица проникнет "сквозь" барьер и ока-

жется в области III. Такое поведение частицы описывается уравнением Шрёдингера:

Здесь - волновая функция микрочастицы. Уравнение Шрёдингера для области I и III будет одинаковым. Поэтому ограничимся рассмотрением областей I и II. Итак, уравнение Шрёдингера для области I примет вид:

введя обозначение:

окончательно получим:

Аналогично для области II:

где . Таким образом, мы получили характеристические уравнения, общие решения которых имеют вид:

при x<0, (1.7)

при x>0 (1.8)

Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении оси х, А1- амплитуда этой волны. Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении, противоположном х. Это волна, отражённая от барьера, В1- амплитуда этой волны. Так как вероятность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение представляет собой коэффициент отражения микрочастицы от барьера.

Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области II в направлении х. Квадрат амплитуды этой волны отражает вероятность проникновения микрочастицы в область II. Отношение представляет собой коэффициент прозрачности барьера.

Слагаемое должно соответствовать отражённой волне, распространяющейся в области II. Так как такой волны нет, то В2 следует положить равным нулю.

Для барьера, высота которого U>Е, волновой вектор к2 является мнимым. Положим его равным iк, где является действительным числом. Тогда волновые функции и приобретут следующий вид:

Так как , то это значит, что имеется вероятность проникновения микрочастицы на некоторую глубину во вторую область. Эта вероятность пропорциональна квадрату модуля волновой функции :

Наличие этой вероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). Такое просачивание получило название туннельного эффекта. По формуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен:

где D0 - коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера. Особенностью туннельного эффекта является то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальный барьер энергия микрочастиц не меняется: они покидают барьер с той же энергией, с какой в него входят.

Туннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. Он обуславливает протекание таких явлений, как эмиссия электронов под действием сильного поля, прохождение тока через диэлектрические плёнки, пробой р-n перехода; на его основе созданы туннельные диоды, разрабатываются активные плёночные элементы.

Оглавление

- Туннельный эффект

- Проявление в неоднородных структурах, использование в устройствах микроэлектроники

- Контакт металл-металл

- Структура металл-диэлектрик-металл

- Токоперенос в тонких плёнках

- Туннельный пробой в р-n-переходе

- Эффекты Джозефсона

- Эффект Франца-Келдышева

- Туннельный диод

- Литература.20

Список литературы

1. И.В. Боднарь, Л.Г. Березуцкий "Методическое пособие к лабораторным работам по курсу ФХОМКиТ РЭС и ЭВС". Мн.; БГУИР, 1997 г.

2. И.В. Боднарь, Л.Г. Березуцкий "Методическое пособие для самостоятельной работы студентов по курсу ФХОМКиТ РЭС и ЭВС. Раздел "Контактные явления"". Мн.; БГУИР, 1998 г.

3. Г.И. Епифанов, Ю.А. Мома "Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА". М.; "Советское радио", 1979 г.

4. И.П. Жеребцов "Основы электроники". Ленинград, "Энергоатомиздат", 1985 г.

5. В.В. Новиков "Теоретические основы микроэлектроники". М.; "Высшая школа", 1972 г.

6. К.В. Шалимова "Физика полупроводников". М.; "Энергия", 1976 г.

7. Под редакцией Г.Г. Шишкина "Электронные приборы". М.; "Энергоатомиздат", 1989 г.

8. А.А. Штернов "Физические основы конструирования, технологии РЭА и микроэлектроники". М.; "Радио и связь", 1981 г.