Решение задач на тему: Оптимальное производственное планирование. Линейная задача производственного планирования

Введение

нормы расхода - 3 2 4 3 198

2 3 1 2 96 - запасы ресурсов

Обозначим x1,x2,x3,x4 - число единиц 1-й,2-й,3-й,4-й продукции, которые планируем произвести. При этом можно использовать только имеющиеся запасы ресурсов. Целью является получение максимальной прибыли. Получаем следующую математическую модель оптимального планирования:

Р(x1,x2,x3,x4) =48*x1+30*x2+29*x3+10*x4 --> max

Для решения полученной задачи в каждое неравенство добавим неотрицательную переменную. После этого неравенства превратятся в равенства, в силу этого добавляемые переменные называются балансовыми. Получается задача ЛП на максимум, все переменные неотрицательны, все ограничения есть равенства, и есть базисный набор переменных: x5 - в 1-м равенстве, x6 - во 2-м и x7 - в 3-м.

Р(x1,x2,x3,x4)=48*x1+30*x2+29*x3+10*x4+ 0*x5+ 0*x6+ 0*x7 -->max

Нi /qis

С

Б

Н

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х5

Х6

Х7

Р

Х5

Х6

Х1

Р

Х3

Х6

Х1

Р

Так как все оценочные коэффициенты неотрицательны, то получено оптимальное решение. Оптимальное решение: x1=34, x2=0, x3=24, x4=0, x5=0, x6=20, x7=0. Максимум целевой функции Pmax= 2328.

Ресурсы 1 и 3 являются "узким местом" производства, так как при выполнении оптимального плана они используются полностью (без остатка).

Оглавление

- Линейная задача производственного планирования

- Двойственная задача линейного программирования

- Задача о комплектном плане

- Оптимальное распределение инвестиций

- Анализ финансовых операций и инструментов

- Принятие решений в условиях неопределенности

- Анализ доходности и рискованности финансовых операций

- Статистический анализ денежных потоков

- Задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг

- Модели сотрудничества и конкуренции

- Сотрудничество и конкуренция двух фирм на рынке одного товара

- Кооперативная биматричная игра как модель сотрудничества и конкуренции двух участников

- Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества

- Социально-экономическая структура общества

- Модель распределения богатства в обществе

- Распределение общества по получаемому доходу