Решение задач на тему: Исследование матической модели прицепа, движущегося по неровной дороге

Введение

В настоящее время в механике, физике и технике все больше внимания уделяется изучению теории колебаний.

Колебания - это процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания свойственны всем явлениям природы. При эксплуатации сооружений и машин современные ученые сталкиваются с такой проблемой как вибрация. Вибрация машин особенно опасна при наступлении резонанса, т.е. при совпадении собственной частоты колебания системы с частотой вынуждающей силы. Колебания системы ведут к старению деталей, усталости и образованию концентраторов напряжений, которые могут стать причиной аварии.

При изучении колебаний применяют различные математические модели, описывающие колебания механической системы. Для изучения математической модели широко используют компьютер. Одной из систем, позволяющих проводить научные исследования над моделью, является система MathCAD. Система MathCAD позволяет выполнять математические расчеты, как в численном, так и в символьном виде. Система MathCAD относится к классу интегрированных математических систем для научно-технических расчетов, к этому же классу можно отнести такие системы как MathLAB, Maple V, Mathematica 3 и многие другие.

Применительно к исследованию математической модели прицепа, движущегося по неровной дороге, использование системы MathCAD ускоряет процесс построения графиков, нахождения функции перемещения и т.п., что дает возможность творческой личности сделать свой труд более производительным. С использованием системы MathCAD можно проследить, как меняется процесс колебаний, при изменении начальных параметров системы или возмущающей силы.

Рассматривая математические модели и методы изучения колебания системы, необходимо, чтобы формальные математические методы не заслоняли физическое содержание колебательного процесса.

Оглавление

- Введение

- Теория колебаний

- Затухающие колебания

- Вынужденные колебания при наличии сопротивления

- Установление колебаний

- Математическое моделирование

- Понятие модели

- Математические модели и их свойства

- Классификация математических моделей

- Решение дифференциальных уравнений второго порядка

- Линейные однородные дифференциальные уравнения

- Линейные неоднородные дифференциальные уравнения

- Численное интегрирование дифференциальных уравнений

- Метод Рунге-Кутта

- Краткая характеристика системы MathCAD

- Алгоритмический анализ задачи

- Постановка задачи

- Таблица исходных данных

- Математическое описание модели

- Графическая схема алгоритма исследования

- Описание компьютерного документа и результатов исследования

- Описание компьютерного документа

- Результаты исследования Заключение

- Литература

- Приложение

Список литературы

1. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю.,Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах:Учебное пособие для втузов.В 3-х т.Т.2. Динамика. М.:Наука,1991.-640с.

. Гусак А.А.Элементы методов вычислений-2-изд.,Мн.:

Изд-во БГУ,1982.-166с.,илл.

. Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.А. Курс теоретической механики.М.:Высш. Шк.1968.

. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т1. М.: Наука, 1974.-336с., илл.

. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные методы.Т.1,2. М.:Наука, 1976.

. Мандельштам Л.И. Лекции по колебаниям. М.: АН СССР, 1955.-504с.

. Пискунов Н.С.Дифференциальное и интегральное исчисления. Т 2.М.:Наука,1978.-576с.,илл.

. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике.Ч2. М.: Рольф,2000.-256с., илл.

. Рычков В., Дьяконов В., Новиков В. Компьютер для студента. Самоучитель-Спб:Питер,2001.-592с.: илл.

. Тарг С.М.Краткий курс теоретической механики.М. :Наука, 1970. - 480с. , илл.

. Токочаков В.И. Практическое пособие по теме "Решение систем алгебраических и дифференциальных уравнений в среде MathCAD Windows".М/ук 2453 Гомель,ГГТУ,2000

Трохова Т.А. Основные приемы работы в системе MathCAD,

версии 6.0.М/ук 2286.Гомель, ГГТУ, 1998

. Шабловский О.Н.Учебное пособие по курсу "Теоретическая механика". Избранные лекции по теории колебаний и волн в механике сплошных сред. М/ук 2094,ГПИ им.П.О.Сухого 1996. - 85с.

. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч2.Динамика М. : Высш. шк., 1984.-423с.,илл.