Курсовая работа: Решение и постоптимальный анализ задачи линейного программирования

В процессе исследования был рассмотрен метод решения задач линейного программирования с использованием симплекс-метода. Основное внимание уделено пошаговому описанию алгоритма, который позволяет находить оптимальное решение для систем линейных уравнений. Начальный шаг включает в себя формулировку задачи в стандартной форме, где все переменные ограничены неотрицательностью, и определения целевой функции.

После этого происходит подготовка начального базиса, который служит стартовой точкой для итеративного процесса. Во время каждой итерации проверяется условие оптимальности, и, если оно не выполняется, выбирается входящая и выходящая переменная, что ведет к изменению базиса. Итерации продолжаются вплоть до достижения оптимального решения, где целевая функция не может быть улучшена.

После нахождения оптимального решения целесообразно проводить постоптимальный анализ, который помогает оценить устойчивость решения при изменениях в условиях задачи. В этом контексте рассматриваются два основных аспекта: анализ чувствительности и оценка тьмовых решений. Анализ чувствительности позволяет определить, как изменение коэффициентов целевой функции или ограничений влияет на оптимальное решение. Например, можно выяснить, как варьирование ресурсов отразится на производственных показателях.

Также оценка тьмовых решений позволяет выявить весь класс допустимых решений, которые удовлетворяют ограничениям задачи, что важно для понимания структуры решения и альтернативных стратегий. Такой подход помогает в принятии обоснованных управленческих решений, а также в выработке оптимальных стратегий для достижения желаемых целей в условиях изменяющейся среды.

В заключение, комбинируя методы симплекс-метода и постоптимального анализа, удается не только найти оптимальное решение, но и получить глубокое понимание влияния различных факторов на это решение, что имеет практическую ценность в экономике, управлении и других областях знаний.