Курсовая работа: Реализация АВЛ–деревьев через классы объектно–ориентированного программирования

В процессе изучения структур данных и алгоритмов особое внимание уделяется реализации сбалансированных деревьев. Одним из таких деревьев является АВЛ-дерево, которое обеспечивает быструю вставку, удаление и поиск элементов благодаря своей самобалансирующейся природе. В рамках исследования была разработана классическая реализация АВЛ-деревьев с использованием принципов объектно-ориентированного программирования.

Ключевым элементом проектирования класса стало создание структуры узла, который содержит данные, ссылки на дочерние узлы и фактор баланса. Фактор баланса позволяет определить, насколько дерево сбалансировано, что в свою очередь влияет на производительность операций. В процессе вставки нового элемента, необходимо осуществлять проверки на балансировку дерева и выполнять необходимые повороты. Разработанные методы поворота — левый и правый, а также двойной поворот — гарантируют, что дерево останется сбалансированным.

Удаление элемента также предполагает проверку дерева на баланс и, при необходимости, применение поворотов. Учитывая важность эффективного поиска, была реализована функция, возвращающая элементы в отсортированном порядке, что позволяет использовать дерево не только как структуру данных, но и в качестве инструментов для оптимизации работы с данными.

Используя принципы инкапсуляции, все методы и данные класса были организованы так, чтобы скрыть внутреннюю реализацию от пользователя. Это упростило взаимодействие с классом и сделало его гибким и расширяемым. Тестирование осуществлялось при помощи написания множества сценариев, позволяющих проверить каждую из реализаций методов на корректность и производительность.

Полученные результаты подтвердили высокую эффективность АВЛ-деревьев в сравнении с обычными бинарными деревьями поиска, сократив время выполнения операций в условиях больших объемов данных. Такие характеристики подчеркивают важность использования АВЛ-деревьев в различных прикладных задачах, включая базы данных и алгоритмы обработки информации. В результате проведенного анализа была достигнута цель — создание надежной и эффективной реализации АВЛ-деревьев с применением объектно-ориентированного подхода, что способствует более глубокому пониманию данной структуры данных и её применений в современных программных решениях.