Курсовая работа: Разработка программы, реализующей алгоритм бинарного дерева

В современном программировании структура данных играет важную роль в оптимизации хранения и обработки информации. Бинарное дерево — одна из наиболее эффективных и распространенных структур, позволяющая организовать данные таким образом, чтобы обеспечивать быстрый доступ к элементам и упрощать операции вставки и удаления. Целью работы стало создание программы, реализующей основные операции с бинарным деревом, включая добавление, удаление и поиск узлов, а также обход дерева.

Программа разработана на языке Python, что позволяет эффективно использовать встроенные возможности языка для работы с данными и управления памятью. В ней предусмотрен класс для представления узла дерева, который содержит поле для хранения значения, ссылки на левого и правого ребенка. Это обеспечивает простоту реализации и поддержку основных операций.

При реализации функции вставки значения в дерево была использована рекурсивная стратегия, что делает код понятным и минимизирует вероятность ошибок. Алгоритм ищет подходящее место для нового узла, сравнивая его значение с существующими узлами, и помещает его в соответствующую позицию. Удаление узла также реализовано с учетом трех возможных случаев: удаление листа, удаление узла с одним ребенком и удаление узла с двумя детьми. В последнем случае программа находит минимальный узел правого поддерева для замены удаляемого, что позволяет сохранить структуру дерева.

Чтобы дополнительно продемонстрировать работу программы, была реализована функция для обхода дерева в прямом, симметричном и обратном порядке. Это позволяет пользователю наглядно видеть порядок размещения элементов и понять, как работает структура данных. Каждый из методов обхода был протестирован, что подтверждает их корректность и эффективность.

Программа также содержит возможность ввода и вывода значений в командной строке, что делает взаимодействие с пользователем более удобным. Пользователь может вводить значения, и программа наглядно демонстрирует результат выполнения операций, что является важным аспектом для учебного процесса. Реализация бинарного дерева в программе позволяет глубже понять принципы работы с абстрактными структурами данных и их применение в реальных задачах программирования.