Курсовая работа: Решение задачи обтекания кругового цилиндра идеальной жидкостью в кватернионах

Обтекание кругового цилиндра идеальной жидкостью представляет собой важную задачу в гидродинамике, обладающую широким спектром приложений в инженерии и науке. При решении этой задачи с использованием методов кватернионов возникает необходимость учитывать как движение жидкости, так и взаимодействие между цилиндром и потоком.

В данной работе рассматривается метод численного решения уравнений Эйлера с использованием кватернионного представления. В отличие от традиционных методов, кватернионы позволяют эффективно описывать преобразования в трехмерном пространстве и упрощают математические выкладки. Ключевым этапом работы является создание модели потока, которая включает в себя как внешние условия, так и характеристики жидкой среды.

Для анализа обтекания цилиндра используются основные уравнения гидродинамики, которые выражают закон сохранения массы, импульса и энергии. С применением кватернионов выполняется параметризация потока, что позволяет избежать проблем, связанных с существующими ограничениями в работе с векторными величинами. В результате упрощается вычислительный процесс, и появляется возможность более тонкой настройки модели.

Экспериментальная часть включает в себя численное моделирование потока с различными значениями скорости и геометрическими параметрами цилиндра. Результаты анализируются с точки зрения распределения давления и скорости жидкости, а также образующихся вихрей. Сравнение полученных данных с классическими подходами подтверждает эффективность применения кватернионов в данной задаче.

Заключение подводит итоги проделанной работы и обсуждает возможные направления для дальнейших исследований. Применение кватернионов в решении задач обтекания открывает новые горизонты в области гидродинамических исследований, что позволяет углубить понимание сложных процессов, происходящих в жидкостях.