Работы на заказ
Типы работ
    • Курсовая работа
    • Дипломная работа
    • Отчет по практике
    • Реферат
    • Магистерская диссертация
    • Кандидатская диссертация
Тема:

Формулировка математической задачи оптимизации. Основные понятия.

Формулировка математической задачи оптимизации. Основные понятия.
Тип
Курсовая работа
Предмет
Технические науки / Высшая математика
Курсовая работа Технические науки / Высшая математика

Курсовая работа по предмету "Высшая математика":

Скачать курсовую работу

Заказать уникальную работу на данную тему от 1200 руб.

Заказать

Задача оптимизации всегда была весьма актуальной, а в последнее время, с ускоренным развитием различных областей науки и техники, она приобрела еще более весомое значение.

Так как поведение любого физического объекта можно описать уравнением или системой уравнений (т.е. создать математическую модель реального объекта), то задачей инженера является подбор функции с заданной точностью при данных граничных условиях, которая бы могла "показать" оптимальное решение.

В данном курсовом проекте рассмотрены базовые методы оптимизации, которые дают основное представление о теории принятия решений и широко применяются в самых различных сферах.

- Введение.

- Формулировка математической задачи оптимизации. Основные понятия.

- Формулировка математической задачи оптимизации.

- Минимум функции одной переменной.

- Минимум функции многих переменных.

- Унимодальные функции.

- Выпуклые функции.

- Прямые методы безусловной оптимизации.

- Прямые методы одномерной безусловной оптимизации.

- Метод деления отрезка пополам дихотомии.

- Метод золотого сечения.

- Практическое применение прямых методов одномерной безусловной оптимизации.

- Методы безусловной минимизации функций многих переменных.

- Метод циклического покоординатного спуска.

- Алгоритм Хука-Дживса.

- Практическое применение прямых методов безусловной многомерной оптимизации.

- Минимизация по правильному симплексу.

- Поиск точки минимума по деформируемому симплексу.

- Практическая реализация симплексных методов.

- Условная оптимизация.

- Линейное программирование.

- Заключение.

- Список использованной литературы.

В ходе выполнения данного курсового проекта были исследованы различные численные методы, применяемые при решении различного рода уравнений и их систем. В частности, были исследованы метод хорд, касательных, метод простых итераций для решения нелинейных уравнений, методы простых итераций и Зейделя для решения систем линейных алгебраических уравнений, метод интерполирования, численного интегрирования и дифференцирования.

На основе данных нашего исследования были разработаны программы для применения соответствующих методов.

В данном курсовом проекте был также проведен сравнительный анализ всех методов, в результате чего все поставленные задачи были выполнены, цели достигнуты. Мы приобрели навыки в применении различных численных методов на практике. Теперь перед нами стоит задача в применении приобретенных знаний в своей будущей профессиональной деятельности.

- Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. - М.: Наука, Гл. ред. физ. - мат. лит., 1978. - 320 с.

- Щетинин Е.Ю. Математические методы оптимизации. Конспект лекций.

- Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. - М.: Мир, 1985 -509с.

- Дегтярев Ю.И., "Исследование операций", Москва.


Добавить комментарий